5.5.2+简单的三角恒等变换++同步训练-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、5.5.2 简单的三角恒等变换 同步训练一、选择题已知角 的终边经过点 2,-1，则 cos2= A -35 B 15 C 35 D 45 若 4,2，sin2=378，则 sin= A 35 B 45 C 74 D 34 已知 cos=35，-2,0，则 sin21-cos2 的值为 A -43 B 43 C -34 D 34 若 sinsin0，则下列不等式中一定成立的是 A sin2sin2 B sin2cos2 D cos2cos2 若 +=23，则 cos2+cos2 的取值范围是 A 0,12 B 12,1 C 12,32 D 0,1 若 cos=45，0,2，则 1+tan21-

2、tan2= A -12 B 12 C 2 D -2 已知 cos+6=33，则 sin2-6 的值为 A 13 B -13 C 223 D -223 在 ABC 中，已知 tanA+B2=sinC，给出以下四个论断： tanAcotB=1； 1sinA+sinB2； sin2A+cos2B=1； cos2A+cos2B=sin2C其中正确的是 ABCD二、 多选题简化下式，与 tan 相等的是 A 1-cos21+cos2 B 1+cos+221cos，0, C 1-cos2sin2 D sin21-cos2 下列四个等式正确的是 A tan25+tan35+3tan25tan35=3 B t

3、an22.51-tan222.5=1 C cos28-sin28=12 D 1sin10-3cos10=4 下列结论中正确的是 A 120=23 B若 是第三象限角，则 cos0 C若角 的终边过点 P3k,4kk0，则 sin=45 D cos4-sin4=cos2 在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 sin2C=tanA2sin2C+cosC-2，则下列结论中错误的是 A ABC 可能是直角三角形B角 B 可能是钝角C必有 A=2B D可能有 a=2b 三、 填空题 cos9cos29cos-239= 已知 0，则 1+sin+cossin2-cos22+2cos

4、= 已知 ,0,，且 tan-=12，tan=-17，则 2- 的值为 已知 sinx-siny=-23，cosx-cosy=23，x，y 为锐角，且 xy，则 sinx+y= 四、 解答题求下列各式的值(1) 2cos50cos70-cos20；(2) sin80cos40-12sin40；(3) sin37.5sin22.5-12cos15；(4) cos40-cos80-3sin20已知 1-tan2+tan=1，求证 tan2=-4tan+4已知 tan+=3，tan-=5，求 tan2，tan2 的值若 cos=513，且 是第一象限的角，求 sin+4cos2+3 的值已知 sin=35，2,(1) sin2 的值；(2) tan+4 的值对于集合 A=1,2,n 和常数 0，定义：=cos21-0+cos22-0+cos2n-0n 为集合 A 相对 0 的“余弦方差”(1) 若集合 A=3,4，0=0，求集合 A 相对 0 的“余弦方差”；(2) 求证：集合 A=3,23, 相对任何常数 0 的“余弦方差”是一个与 0 无关的定值，并求此定值；(3) 若集合 A=4,，0,，,2，相对任何常数 0 的“余弦方差”是一个与 0 无关的定值，求出 ，