2.1 等式性质与不等式性质 同步测试题-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、2.1 等式性质与不等式性质一、单选题1设，则“且”是“且”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下多少钱（ ）A8元B16元C24元D32元3若，则下列不等式错误的是（ ）.ABCD4若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（ ）AacbcBacbcC 0D(ab)c205若m0且mn0，则下列不等式中成立的是（ ）AnmnmBnmmnCmnmnDmnnn，则下列不等式成立的是(

2、)An2Cm|p|n|p| Dm(p22)n(p22)8已知a，b4，c，则a，b，c的大小关系为()Aabc BcabCcba Dbca二、多选题9.若ab0,dcbcB.a-db-c C.1db310.已知实数a,b,c满足cba且acac B.c(b-a)0C.ac(a-c)0D.cb2ab211对任意实数a，b，c在下列命题中，真命题是（ ）A“”是“”的必要条件B“”是“”的必要条件C“”是“”的充分条件D对，“”是“”的充要条件12已知，则（ ）ABCD三、填空题13已知，则的取值范围是_14已知|a|1，则与1a的大小关系为_.15如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三

3、角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母的不等式表示出来为_16若实数，满足，试确定，的大小关系是_.四、解答题17.国庆节期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，则飞机票价格为900元/人；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，飞机票价格就减少10元，直到达到规定人数75人为止旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？18.某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购

4、买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；以此类推，一次购买的茶壶每增加一个，那么一个茶壶的价格减少2元，但一个茶壶的售价不得低于44元乙店一律按原价的75%销售现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元(1)分别求出y1，y2与x之间的函数关系式(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？19已知（1）若，且恒成立，求实数的最大值；（2）若函数的最小值为1，证明：；（3）若，且，设的最小值为，求的值域.20符号表示不大于x的最大整数,例如，（1）已知方程的解集为M，不等式的解集为N，求M、N；（2）设方程的解集为A，求A；