1.2 集合间的基本关系同步练习-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、2021-2022学年高一数学经典题型必刷（人教A版2019必修第一册）第1.2课时 集合间的基本关系一、单选题（本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意）1已知集合，若，则实数的值为（）A1或2B0或1C0或2D0或1或22集合0与空集之间的关系中正确的是（）A0B0C0D03集合Aa，b，c，d非空子集的个数是（ ）A13B14C15D164设集合，则集合M与集合P的关系是（ ）ABCD5已知集合，.若，则的值为（ ）A2B1C-1D-26已知集合，集合若，则实数m的取值集合为（ ）ABCD7以下四个关系：0，0，0，0，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D48对于两个非空数集A、B，定

2、义点集如下：AB（x，y）|xA，yB，若A1，3，B2，4，则点集AB的非空真子集的个数是（ ）个.A14B12C13D11二、多选题（本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意）9已知集合，若，则实数的值可能是（ ）ABCD10已知集合M=x|x2-9=0，则下列式子表示正确的有( )A3MB-3MCMD3,-3M11设集合A=-1，1，集合B=x|x2-2ax+b=0，若B，BA，则(a，b)可能是（ ）A(-1，1)B(-1，0)C(0，-1)D(1，1)12已知集合，下列命题正确的是A不存在实数a使得B存在实数a使得C当时，D当时，E.存在实数a使得三、填空题（本大题共4小题）13当

3、集合时，_，_，_.14已知集合，若，则实数的取值范围是_.15已知集合A=x|=a，当A为非空集合时a的取值范围是_.16已知集合A=x|ax2+2x+a=0，aR，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是_.四、解答题（本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程）17（1）已知集合M满足1，2M1，2，3，4，5，写出集合M所有可能情况（2）已知非空集合M1，2，3，4，5，且当aM时，有6-aM，试求M所有可能的结果18已知A1，1+a，1+2a，B1，b，b2，若AB，求a，b19设A=3，4，B=x|x22ax+b=0，B且BA，求a，b.20（1）已知集合Ax|mx2

4、2x+30，mR，若A有且只有两个子集，求m的值（2）若a，bR，集合，求ba的值21（1）已知集合Ax|mx22x+30，mR，若A有且只有两个子集，求m的值（2）若a，bR，集合，求ba的值22已知集合A=x|x2-9x+14=0，集合B=x|ax+2=0，若B是A的真子集，求实数a的取值集合参考答案1D【解析】解：当时，满足，当时，若，或，综上所述：或故选：D2C【解析】空集中没有元素，0的元素为0，故A错误，0，故B错误，的元素为，0的元素为0，不是0的真子集，D错误，空集是任何非空集合的真子集，故 C正确，故选：C3C【解析】集合Aa，b，c，d中有4个元素，非空子集的个数为：241

5、15，故选：C.4D【解析】，所以故选：D5A【解析】因为，所以集合为双元素集，即所以.故选：A.6C【解析】因为，所以，得，所以实数m的取值集合为.故选：C7A【解析】集合与集合间的关系是，因此0错误；表示只含有一个元素(此元素是)的集合，所以0错误；空集不含有任何元素，因此0错误；0正确因此正确的只有1个故选：A.8A【解析】AB（x，y）|xA，yB，且A1，3，B2，4，所以AB（1，2），（1，4），（3，2），（3，4），共有四个元素，则点集AB的非空真子集的个数是：24214.故选：A.9ABC【解析】，且，所以，解得.因此，ABC选项合乎题意.故选：ABC.10ACD【解析】根

6、据题意，集合M=x|x2-9=0=-3,3，依次分析4个选项：对于A，3M，3是集合M的元素，正确；对于B，-3是集合，有-3M，错误；对于C，M，空集是任何集合的子集，正确；对于D，3,-3M，任何集合都是其本身的子集，正确故选：ACD11ACD【解析】当a=-1，b=1时，B=x|x2+2x+1=0=-1，符合；当a=-1，b=0时，B=x|x2+2x=0=0，-2，不符合；当a=0，b=-1时，B=x|x2-1=0=-1，1，符合；当a=b=1时，B=x|x2-2x+1=0=1，符合故选：ACD12AE【解析】A选项由相等集合的概念可得解得且，得此方程组无解，故不存在实数使得集合A=B，

7、因此A正确；B选项由，得即，此不等式组无解，因此B错误；C选项当时，得为空集，不满足，因此C错误；D选项当，即时，符合；当时，要使，需满足解得，不满足，故这样的实数不存在，则当时不正确，因此D错误；E选项由D选项分析可得存在实数使得，因此E正确.综上AE选项正确.故选：AE.13 【解析】详解：由已知，所以，从而，即，故答案为1，1，014【解析】依题意得：当时，即.当时，解得.综上，.15a0【解析】解析要使集合A为非空集合，则方程有解，故只须a0.故答案为：a0160或1【解析】因为A有且仅有两个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0仅有一根，当a=0时，方程化为2x=0，A

8、=0，符合题意；当a0时，=4-4a2=0，解得a=1. 此时A=-1或1，符合题意. 综上所述a=0或a=1.故答案为：0或1.17（1）1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5；（2）3，1，5，2，4，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，2，3，4，5【解析】（1）因为1，2M，所以1M，2M，又因为M1，2，3，4，5，所以M是含有1，2的1，2，3，4，5的子集，故M的所有可能情况是1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5共8个（2）若M

9、只含1个元素，则M=3；若M只含2个元素，则M=1，5，2，4；若M只含3个元素，则M=1，3，5，2，3，4；若M只含4个元素，则M=1，2，4，5；若M含5个元素，则M=1，2，3，4，5所以M可能的结果为：3，1，5，2，4，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，2，3，4，5，共7个18a，b【解析】因为AB，则b1+a，b21+2a，或b1+2a，b21+a若b1+a，b21+2a，（1+a）21+2a，a0.此时A中三个都是1，不符合集合元素的互异性.若b1+2a，b21+a，（1+2a）21+a，4a2+3a0，由知a0不成立，a，b1+2a19答案见解析【解析】因为B，B

10、A，所以B=3或4或3，4.当B=3时，解得a=3，b=9；当B=4时，解得a=4，b=16；当B=3，4时，解得a=，b=12.20（1）0或；（2）2.【解析】（1）集合Ax|mx22x+30，mR，若A有且只有两个子集，则方程mx22x+30有且只有一个根，当m0时，满足，当412m0，即m，满足，故m的值为0或，（2）a、bR，集合1，a+b，a0，b，则a0，即a+b0，则ba，此时1，0，a0，1，b，则a1，b1，ba2.21（1）0或；（2）2.【解析】（1）集合Ax|mx22x+30，mR，若A有且只有两个子集，则方程mx22x+30有且只有一个根，当m0时，满足，当412m0，即m，满足，故m的值为0或，（2）a、bR，集合1，a+b，a0，b，则a0，即a+b0，则ba，此时1，0，a0，1，b，则a1，b1，ba2.22【解析】A=x|x2-9x+14=0=2，7，因为B是A的真子集，所以若a=0，即B=时，满足条件若a0，则B=，若B是A的真子集，则-=2或7，解得a=-1或-则实数a的取值的集合为