5.1.1任意角 同步练习-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、5.1.1任意角一、单选题1角的终边落在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图是清代的时辰醒钟，此醒钟直径12.5厘米，厚7.5厘米，由清朝宫廷钟表处制造，以中国传统的一日十二个时辰为表盘显示，其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似.则丑时与午时的夹角是（ ）A165B150C135D1203下列各角，与330角的终边相同的角是（ ）A510B150C-150D-3904下列命题中正确的是（ ）A第一象限角一定不是负角B小于90的角一定是锐角C钝角一定是第二象限角D第一象限角一定是锐角5若角的终边与240角的终边相同，则角的终边所在象限是（ ）A第二或第四象限B第二或第三象限C第

2、一或第四象限D第三或第四象限6设集合，那么( )ABCD7若角与角的终边关于y轴对称，则必有（ ）ABCD二、多选题8与终边相同的角是（ ）ABCD9关于角度，下列说法正确的是（ ）A时钟经过两个小时，时针转过的角度是B钝角大于锐角C三角形的内角必是第一或第二象限角D若是第二象限角，则是第一或第三象限角10一半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米.已知水轮按逆时针做匀速转动，每秒转动一圈，如果当水轮上点从水面浮现时（图中点位置）开始计时，则下列判断正确的有（ ）A点第一次到达最高点需要秒B在水轮转动的一圈内，有秒的时间，点在水面的上方C当水轮转动秒时，点在水面上方，点距离水面米D当水轮转动

3、秒时，点在水面下方，点距离水面米三、填空题11如图所示的弹簧振子在之间做简谐运动，振子向右运动时，先后以相同的速度通过两点，经历的时间为，过N点后，再经过第一次反向通过N点，振子在这内共通过了的路程，则振子的振动周期_12若角的终边在函数的图象上，试写出角的集合为_13终边落在第四象限平分线到第一象限平分线的区域（包括边界）的角的集合为_14已知点P位于x轴正半轴上,射线OP在1秒内转过的角为,经过2秒到达第三象限,若经过14秒后又恰好回到出发点,则_.四、解答题15在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：（1）；（2）；（3）；（4）.16如图，写出终边落在阴

4、影部分的角的集合（包括边界） 17（1）如果角的终边在第二象限，讨论的终边所在的位置；（2）由此可否得出更一般的结论？并画出的终边在第一、二、三、四象限时，的终边所在的位置；（3）类似地讨论的位置（可设在第一象限，讨论终边的位置，并推广到一般情形）18集合，求A与B的关系参考答案1D由，即与终边相同，在第四象限.故选：D2B解：一日十二个时辰，则一个时辰所对应的圆心角为，丑时与午时相差个时辰，故丑时与午时的夹角为故选：B3D与330角的终边相同的角为，当时， ，故选：D4C解：A不正确，如就是第一象限角B不正确，如是小于的角，但并不是锐角C正确，因为钝角大于且小于，它的终边一定在第二象限D不正

5、确，如就是第一象限角，但并不是锐角故选：C5A由题意，所以，当为偶数时，在第二象限，当为奇数时，在第四象限故选：A6C由题意可即为的奇数倍构成的集合，又，即为的整数倍构成的集合，故选C7D角与角的终边关于y轴对称，所以，即，故选：D8BD，与终边相同的角是或.故选：BD9BD对于A，时钟经过两个小时，时针转过的角是，故错误；对于B，钝角一定大于锐角，显然正确；对于C，若三角形的内角为，是终边在轴正半轴上的角，故错误；对于D，角的终边在第二象限，当为偶数时，得是第一象限角；当为奇数时，得是第三象限角，故正确故选：BD10BC如图所示：作OM垂直于水面，则OM=1.8，,A.点第一次到达最高点需要

6、转，时间是，故错误；B.，则点在水面的上方的时间是，故正确；C.，则点P转动了，点P在图中位置，在水面上方，点距离水面米，故正确；D. 当水轮转动秒时，转动了，点P在图中位置，在水面下方，点距离水面1.8米，故选：BC114简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过M、N两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等.那么平衡位置O到N点的时间t1=0.5，因过N点后再经过t2=1质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，所以振子从O点经过N点到最大位置，再返回平衡位置O点的时间是0.5+1+0.5=2，为半个周期，因此，质点振动的周期是T=22=4.故答案

7、为：4.12解：函数的图象是第二、四象限的平分线，在范围内，以第二象限射线为终边的角为，以第四象限射线为终边的角为，的集合为或故答案为：13由图可知，角的范围可写成：，故答案为：.14或且,必有,.又,即,或5.故或.故答案为：或15（1），第二象限角（2），第一象限角（3），第三象限角（4），第四象限角（1）因为，所以在范围内，与终边相同的角为，为第二象限角.（2）因为，所以在范围内，与终边相同的角为，为第一象限角.（3）因为，所以在范围内，与终边相同的角为，为第三象限角.（4）因为，所以在范围内，与终边相同的角为，为第四象限角.16答案见详解（1）这是对顶角区域的表示问题，结合图像终边落在

8、阴影部分的角的集合可表示为：或（2）在的范围内，阴影部分为终边落在阴影部分的角的集合可表示为：17（1）在第一，第三象限；（2）可以，详图见解析；（3）当的终边在第一象限时，的终边在第一或第二或第三象限；当的终边在第二象限时，的终边在第一或第二或第四象限；当的终边在第三象限时,的终边在第一或第三或第四象限；当的终边在第四象限时，的终边在第二或第三或第四象限解：(1)由角的终边在第二象限，得，则，当k为奇数时，的终边在第三象限，当k为偶数时,的终边在第一象限(2)由(1)可得，当的终边在第一、二、三、四象限时，的终边分别在第一或第三、第一或第三、第二或第四、第二第四象限，如图：(3)当的终边在第一象限时，即，得，的终边在第一或第二或第三象限，推广可知：当的终边在第二象限时，的终边在第一或第二或第四象限；当的终边在第三象限时,的终边在第一或第三或第四象限；当的终边在第四象限时，的终边在第二或第三或第四象限18解：集合中角的终边，如图所示.由图可知：