3.3幂函数 同步练习-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、3.3幂函数一选择题1点（m，8）在幂函数f（x）（m1）xn的图象上，则函数的值域为（）A0，B1，C，2D2，32幂函数yx1及直线yx，y1，x1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：，（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（）ABCD3已知函数是幂函数，对任意x1，x2（0，+），且x1x2，满足，若a，bR，且a+b0，则f（a）+f（b）的值（）A恒大于0B恒小于0C等于0D无法判断4已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则f（4）的值是（）A64B4CD5已知幂函数y1xa，y2xb，y3xc，y4xd在第一象限的图象如图所示，则（）AabcdBbcdaCdbcaD

2、cbda6图中C1、C2、C3为三个幂函数yx在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（）A、3、1B1、3、C、1、3D1、37已知幂函数f（x）kx的图象经过点，则k+等于（）ABC2D38若幂函数在（0，+）上是增函数，且在定义域上是偶函数，则p+q（）A0B1C2D3二多选题9若幂函数yf（x）的图象经过点（3，27），则幂函数f（x）是（）A奇函数B偶函数C增函数D减函数10已知幂函数yx的图象如图所示，则a值可能为（）ABCD311已知幂函数f（x）图像经过点（4，2），则下列命题正确的有（）A函数f（x）为增函数B函数f（x）为偶函数C若x9，则f（x）3D若x2x10，

3、则f（）12若ab1，0c1，则（）AabacBlogbclogacCacbcD三填空题13设幂函数yf（x）的图象过点（2，），则f（9） 14已知幂函数f（x）kx的图象经过（2，），则k 15幂函数f（x）图象过点，则f（4）的值为 16已知幂函数y是幂函数，且是偶函数，则m 四解答题17已知幂函数f（x）的图象过点（2，4）（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）2f（x）8x+a1，若g（x）0对任意x1，1恒成立，求实数a的取值范围18设m为实数，f（x）（m2m1）x2m，已知幂函数yf（x）在区间（0，+）上是严格增函数，试求满足f（x）的x的取值范围19已知幂函数f

4、（x）（k2k1）xk（kR），且在区间（0，+）内函数图象是上升的（1）求实数k的值；（2）若存在实数a，b，使得函数f（x）在区间a，b上的值域为a，b，求实数a，b的值20已知函数f（x）（kZ）且f（2）f（3）（1）求实数k的值；（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）1pf（x）+（2p1）x在区间1，2上的值域为4，若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由21设指数函数f（x）（m+2）x，幂函数g（x）（m2+m+1）x3（1）求m；（2）设a0，如果存在x1，x22，2，使得af（x1）g（x2），求a的取值范围22已知函数f（x）（mZ）为偶函数，且f（3）f（5）（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）logaf（x）2x（a0且a1），求g（x）在（2，3上值域