2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元检测卷B .doc

1、第二章一元二次函数、方程和不等式单元检测卷B一单项选择题：本大题共4小题，每小题7分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知，则和的大小关系是（ ） A B C D（2）若，则“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（3）关于x的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A B C D（4）某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图所示）是边长为米的正方形，点E、F分别在边BC和CD上，是等腰三角形，、 和四边形均由单一材料制成，制成、和四边形的三种材料各不相同，每平方米价格之比依次为3:2:1，若定制这批地砖所

2、需的材料费用最省，则长度为（ ）A0.14米 B0.2米 C0.26米 D0.4米 二多项选择题：本大题共2小题，每小题7分，共14分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分（5）关于的一元二次不等式（）的解集中有且仅有3个整数，则的取值可以是（ ）A6 B7 C8 D9（6）设，且，下列选项正确的是（ ）A有最小值 B有最大值C有最大值 D有最小值三、填空题：本大题共4题，每小题7分，共28分 （7）不等式的解集是_（8）若，函数的最小值为_（9）设a，则a是一元二次方程_的一个实数根，据此得a4a24a3_ (10) 已知正实数，

3、满足，则的最小值为_四、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（11）（本小题满分8分） 求不等式的解集（12）（本小题满分10分）设函数若不等式的解集，求的值；若， （i），求的最小值；（ ii）若在上恒成立，求实数的取值范围 （13）（本小题满分12分） 已知.若的解集为，求的值；解关于的不等式.2023届漳州市高一上数学第二章一元二次函数、方程和不等式单元检测卷B参考答案一单项选择题：本大题共4小题，每小题7分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）答案：D【解析】因为，故（2）答案：A【解析】当时， 则当时，有，解得； 当时

4、，满足，但此时， 综上所述，“”是“”的充分不必要条件（3）答案：A【解析】因为关于x的不等式的解集为，当时，不等式无解，所以满足题意；当时，若关于x的不等式的解集为，则，其中解得 综上，实数的取值范围是（4）答案：B【解析】设，则，每块地砖的费用为，制成、和四边形三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a (元)， ， 由，当时，有最小值，即总费用为最省. 答：当米时，总费用最省.二多项选择题：本大题共2小题，每小题7分，共14分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分（5）答案：ABC【解析】设，其图象是开口向上， 对称轴是的抛物

5、线，如图所示；若关于的一元二次不等式（）的解集中有且仅有3个整数，则，即，解得又，所以可取6，7，8（6）答案：AD【解析】已知条件，因为， 所以，所以，解得，当且仅当时取等号，有最小值因为，所以，所以，解得，当且仅当时取等号，所以所以有最小值三、填空题：本大题共4题，每小题7分，共28分 (7) 答案：【解析】原不等式化为，即，解得(8) 答案：1【解析】当且仅当，且，即时等号成立，(9) 答案：；0【解析】因为是的一个实数根，则，所以.(10)答案：【解析】由已知条件正实数，满足，所以（当且仅当即，解得，时等号成立）则的最小值为.四、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证

6、明过程或演算步骤（11）（本小题满分8分）【解析】原不等式等价于由得或；由得，所以或，所以原不等式的解集为（12）（本小题满分10分）【解析】由已知可知，的两根是 所以 ，解得（i） 当时等号成立，因为， 解得时等号成立，此时的最小值是9. （ii）在上恒成立， ，又因为 代入上式可得 解得：（13）（本小题满分12分）【解析】由的解集为，可得和为方程 的两根，所以，解得；当时，原不等式可化为，即因为，即时，解得；当时，原不等式可化为，解得；当时，原不等式可化为，即若，即时，解得；若，即时，解得；若，即时，解得.综上，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.