5.3诱导公式同步练习-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、5.3诱导公式一、单选题1（ ）ABCD2计算sin=（ ）ABCD3的值等于（ ）ABCD4等于（ ）A-BC-D5如果，那么下列等式中成立的是（ ）ABCD6已知角的终边经过点 则的值为（ ）ABCD7若，则（ ）ABCD8已知，则（ ）A-3B-5CD二、多选题9若，则（ ）ABCD10如果，那么的值可能是（ ）ABCD11下列与的值不相等的是（ ）ABCD12（多选）定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是（ ）ABCD三、填空题13若，则_.14若，则_.15已知，则的值为_.16若函数，则的值为_.四、解答题17已知，求下列各式的值：

2、（1）； （2）；（3）； （4）.18化简：；19已知，求：（1）；（2）20已知角终边上一点，求的值21已知.（1）化简；（2）已知角的终边经过点，为函数且图象经过的定点，求的值.22如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，且.（1）求的值；（2）若点A的横坐标为，求的值.参考答案1D【分析】运用正弦的诱导公式，结合特殊角的正弦函数值进行求解即可.【详解】，故选：D2D【分析】利用诱导公式可知，即可求值.【详解】.故选：D3A【分析】把所求式子中的角变为，然后利用诱导公式变形，再利用特殊角的三角函数值即可求出值【详解】解

3、：故选：4B【分析】利用诱导公式即可求解.【详解】.故选：B5B【分析】由于，所以利用诱导公式可得答案【详解】，由，故A错误，B正确；由，故C错误，D错误；故选：B6C【分析】先求得，再结合诱导公式求得正确结论.【详解】依题意，所以.故选：C7D【分析】运用三角函数诱导公式化简求值即可.【详解】根据三角函数诱导公式，选项ABC错误，选项D正确故选：D.8B【分析】结合诱导公式、同角三角函数的基本关系式求得正确结论.【详解】.故选：B9AD【分析】利用诱导公式分析判断即可【详解】对于A，因为，所以，所以A正确，对于B，因为，所以，所以，所以B错误，对于C，因为，所以，所以C错误，对于D，因为，所

4、以，所以D正确，故选：AD10CD【分析】利用同角关系式及诱导公式即得.【详解】，所以.故选：CD11ABD【分析】利用诱导公式化简各选项中的代数式，由此可得出合适的选项.【详解】由诱导公式可得，.故选：ABD.12ACD【分析】利用诱导公式可得，即可得到，再结合定义及诱导公式一一判断即可；【详解】解：，若，则对于A，可能成立，角可能与角“广义互余”，故A符合条件；对于B，故B不符合条件；对于C，即，又，故，即C符合条件；对于D，故D符合条件故选：ACD13【分析】由诱导公式求解即可.【详解】故答案为：14#【分析】利用诱导公式化简可得的值.【详解】利用诱导公式得.故答案为：.15【分析】根据

5、诱导公式化简求值.【详解】故答案为：16【分析】结合函数的周期性以及诱导公式，求得的值.【详解】当时，得到，所以.故答案为：17（1）a；（2）a；（3）a；（4）a.【分析】（1）直接运用三角函数的诱导公式化简即可.（2）直接运用三角函数的诱导公式化简即可.（3）直接运用三角函数的诱导公式化简即可.（4）直接运用三角函数的诱导公式化简即可.【详解】解：因为，根据诱导公式得：（1），所以；（2），所以；（3），所以；（4），所以.18-1【分析】利用诱导公式逐项化简计算即可得出结果.【详解】.19（1）；（2）.【分析】（1）由诱导公式可得，再由诱导公式可得；（2）由诱导公式结合可得.【详解】由题意，所以，（1）；（2）.20【分析】利用三角函数的定义求得，利用诱导公式化简即得.【详解】解：点P到原点O的距离根据三角函数的定义得，21（1）；（2）.【分析】（1）结合诱导公式化简整理即可；（2）根据指数函数的定点问题求出点的坐标，进而结合三角函数的定义求出，从而求出结果.【详解】（1）.（2）为函数且图象经过的定点，所以，则.22（1）（2）【分析】（1）由诱导公式化简可得；（2）由定义可得，即可求出.（1），.（2）点A的横坐标为，.