4.3.2对数的概念及运算 分类练习-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、2021-2022对数概念及运算分类练习+巩固分类同步对数的概念1使有意义的实数a的取值范围是（ ）ABCD2若log32=x，则3x+9x的值为（ ）A6B3CD3若，则_.4已知，则_.5已知log3(log4x)0，log2(log3y)1，则xy_.对数的加减、乘方运算1计算等于（ ）A0B1C2D42下列各式正确的是（ ）ABCD3若a0，a1，xy0，nN*，则下列各式：(logax)nnlogax；(logax)nlogaxn；logaxloga；logax；loga.其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个4根据对数的定义，写出下列各对数的值（，）：_，_，_，_，_，_，_

2、，_.5计算_对数的换底运算1的值为（ ）ABC1D22设，则=（ ）A3B-3C1D-13_.4已知，则用m表示_巩固提升一、单选题1使式子有意义的的取值范围是（ ）ABCD2已知，则（ ）A3BCD3若、是方程的两个不相等的实数根，则的值为（ ）ABCD4若实数a，b，c满足，则（ ）ABCD5已知，则的最小值是（ ）ABC2D36物理学规定音量大小的单位是分贝（），对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：(其中是人耳能听到声音的最低声波强度).我们人类生活在一个充满声音的世界中，人们通过声音交换信息、交流情感，人正常谈话的音量介于与之间，则声音的声波强度是声音的声波强度的（

3、）A倍B倍C倍D倍二、多选题7(多选)下列指数式与对数式的互化中正确是（ ）A1001与lg10B与log273Clog392与329Dlog551与5158下列式子正确的是（ ）（，）； ；（，且）； （，且）ABCD9下列各式化简运算结果为1的是（ ）ABC且D10已知正数、满足，则下列说法中正确的是（ ）ABCD三、填空题11设，若，则=_.12若，且，则_13设，则_，的值为_四、解答题14计算：（1）；（2）.151.计算：（1）；（2）16已知，求证：17我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中是距震中处标准测震仪接收到的地震的最大振幅，是该处接收到的级地震波的最大振幅某地区发生了级

4、地震随后的一次余震中，一个距离震中的测震仪接收到的地震最大振幅是，该处记录的级地震波的最大振幅是.（1）求这次余震的震级（精确到）；（2）求前面发生的级地震的最大振幅是这次余震的多少倍（精确到）参考答案对数的概念1C2A3164513对数的加减、乘方运算1C2D3A42 0 1 0 1 5对数的换底运算1C2C314巩固提升参考答案1B要使式子有意义，则，解得故选：B2A故选：A.3A因为、是方程的两根，所以， 所以、是的两根，所以由韦达定理，所以故选：A4D由已知，得，得，所以，而，所以，即.故选：D5C由可得，即所以，所以所以，当且仅当即时，等号成立取得最小值2故选：C.6C解：因为音量大

5、小与强度为的声波的关系为，所以，所以，所以，故选：C.7ACDB选项中，log27.故选：ACD8BD解析：（，），故错误；，故正确；当，时，显然不成立，故错误；（，且），故正确故选：BD9AD解：对于A选项，原式；对于B选项，原式；对于C选项，原式；对于D选项，原式.故选：AD.10ABC，令，则，.，故A正确；，故B正确；，故C正确；，因为，所以，即，故D错误.故选：ABC.11，又，故答案为：120由已知，所以，所以故答案为：0131 1 解析：由，得，所以，所以，故答案为：1；114（1）（2）1解：（1）原式（2）原式=.15（1）3（2）1解：（1）（2）16证明见解析证明：，即，17（1）这是一次约为里氏级的地震（2）前面的级地震的最大振幅约是余震的最大振幅的倍解：（1）,因此这是一次约为里氏级的地震（2）由，可得当时，地震的最大振幅；当时，地震的最大振幅；所以两次地震的最大振幅之比为因此，前面的级地震的最大振幅约是余震的最大振幅的倍