2019年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天学案新人教版.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第四节 万有引力与航天 (对应学生用书第 70 页 ) 教材知识速填 知识点 1 开普勒行星运动定律 1开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ，太阳处在椭圆的一个 焦点 上 2开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内 扫过相等的面积 3开普勒第三定律 所有行星的轨道的 半长轴 的三次方跟它的 公转周期 的二次方的比值都相等，表达式：a3T2 k 易错判断 (1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆 () (2)行星在椭圆轨道上运行的速率是变化的，离太阳越远， 运行速率越小 () (3)开普勒第三定律a3T2 k 中 k 值与中心天体

2、质量无关 () 知识点 2 万有引力定律 1内容 (1)自然界中 任何 两个物体都相互吸引 (2)引力的方向在它们的 连线上 (3)引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积 成正比 、与它们之间距离 r 的二次方 成反比 2表达式 F Gm1m2r2 ，其中 G 为引力常量， G 6 6710 11 Nm 2/kg2，由 卡文迪许扭秤 实验测定 3适用条件 (1)两个 质点 之间的相互作用 (2)对质量分布均匀的球 体， r 为 两球心间 的距离 【 精品教育资源文库 】 易错判断 (1)只有天体之间才存在万有引力 () (2)当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 () (3)

3、地面上物体所受地球万有引力的大小均可由 F Gm1m2r2 求得，其方向指向地心 () 知识点 3 宇宙速度 1三种宇宙速度比较 宇宙速度 数值 (km/s) 意义 第一宇宙速度 7 9 地球卫星最小发射速度 (环绕速度 ) 第二宇宙速度 11 2 物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 (脱离速度 ) 第三宇宙速度 16 7 物体挣脱太阳引力束缚的最 小发射速度 (逃逸速度 ) 2第一宇宙速度的计算方法 (1)由 GMmR2 mv2R得 vGMR (2)由 mg mv2R得 v gR 易错判断 (1)第一宇宙速度与地球的质量有关 () (2)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 () (3)若

4、物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行 () 知识点 4 经典时空观和相对论时空观 1经典时空观 (1)在经典力学中，物体 的质量是不随 速度 的改变而改变的 (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是 相同 的 2相对论时空观 同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中不同 3经典力学有它的适用范围 只适用于 低速 运动，不适用于高速运动；只适用于 宏观 世界，不适用于微观世界 易错判断 【 精品教育资源文库 】 (1)无论经典时空观还是相对论时空观，都认为物体的质量是不变的 () (2)相对论时空观认为同

5、一过程的位移和对应时间与参考系有关 () 教材习题回访 考查点：开普勒定律的应用 1 (沪科 必修 2P82T3改编 )北斗卫星导航系统 (BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由 35 颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的 1 5 倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( ) A ? ?32 12B ? ?3223C ? ?32 32D ? ?322答案 C 考查点：万有引力定律的应用 2 (粤教必修 2P50T4改编 )两个质量均匀的球形物体，两球心相距 r 时它们之间的万有引力为 F，若将两球的半径都加倍，两球心的

6、距离也加倍，它们之间的作用力为 ( ) A 2F B 4F C 8F D 16F 答案 D 考查点：同步卫星的特点 3 (沪科必修 2P102T1)(多选 )关于相对于地面静止不动的同步卫星，下列说法中正确的是( ) A它一定在赤道上空 B同步卫星的高度和速率是确定的值 C它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 答案 ABC 考查点：估算天体质量或密度 4 (沪科必修 2P94T1)一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表，能测量出的物理量是 ( ) A飞船的线速度 B飞船的角 速度 C未知天体的质量 D未知天体的密度

7、答案 B 【 精品教育资源文库 】 考查点：宇宙速度的计算 5 (人教版必修 2P48T3改编 )金星的半径是地球的 0 95 倍，质量为地球的 0 82 倍金星的第一宇宙速度是多大？ (已知地球第一宇宙速度为 7 9 km/s) 解析 由万有引力充当向心力知GMmR2 mv2R 得 vGMR 所以v金v地 M金M地 R地R金 0.8210.950 93 v 金 0 937 9 km/s7 3 km/s 答案 7 3 km/s (对应学生用书第 71 页 ) 天体质量和密度的估算 1重力加速度法 利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R (1)由 GMmR2 mg 得天体质量 MgR2G

8、 (2)天体密度： MVM43 R33g4 GR 2卫星环绕法 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T (1)由 GMmr2 m4 2rT2 得天体的质量 M4 2r3GT2 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 MVM43 R33 r3GT2R3 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 3GT2，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T，就可估算出中心天体的密度 题组通关 1假设地球可视为质量均匀分布的球体已知 地球表面重力加速度在两极的大小为 g0，在【 精品教育资源文库 】 赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为

9、G地球的密度为 ( ) 【导学号： 84370186】 A3GT2g0 gg0 B3GT2g0g0 g C3GT2 D3GT2g0g 题眼点拨 “ 地球自转周期 T” 要思考赤道上物体万有引力和重力的关系 B 物体在地球的两极时， mg0 GMmR2，物体在赤道上时， mg m?2T 2R GMmR2， M43 R3，以上三式联立解得地球的密度 3 g0GT2 g0 g ，故选项 B 正确，选项 A、 C、D 错误 2 (多选 )公元 2100 年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间 t

10、，收到激 光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是 T，测得航天员所在航天器的速度为 v，已知引力常量 G，激光的速度为 c，则 ( ) A木星的质量 Mv3T2 G B木星的质量 M 2c3t32GT2 C木星的质量 M4 2c3t3GT2 D根据题目所给条件，可以求出木星的密度 AD 航天器的轨道半径 rvT2 ，木星的半径 RvT2 ct2 ，木星的质量 M4 2r3GT2 v3T2 G；知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度，故 A、 D 正确， B、 C 错误 反思总结 三点提醒 估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量 . 区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r，只有在天

11、体表面附近的卫星才有 r R. 估算中常有隐含条件，如地球自转周期 24 h，公转周期 365 天等 . 卫星运行参量的分析与计算 1三类卫星 【 精品教育资源文库 】 (1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、速率、角速度、绕行方向均是固定不变的，常用于无线电通信，故又称通信卫星 (2)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖 (3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 7 9 km/s 2四个参量分析 “ 四个参量分析 ” 是指分析人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系

12、 3宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v 发 7 9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动 (2)7.9 km/smv21r ，沿轨道 2 运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力，即 F 引 mv22r ，故 v1v2，选项 A 错误；在 P 点，人造卫星【 精品教育资源文库 】 在轨道 1 和轨道 2 运行时，地球对人造卫星的引力相同，由牛顿第二定律可知，人造卫星在 P 点的加速度相同，选项 B 正确；在轨道 1 的不同位置，地球对人造卫星引力大小不同，故加速度也不同，选项 C 错误；在轨道 2 上不同位置速度方向不同，故动量不同，选项 D 错误 母题迁移 迁移

13、1 变轨过程万有引力的变化 1如图 443 所示，我国 “ 嫦娥一号 ” 绕月探测卫星进入奔月轨道，在从 a 点向 b 点运动的过程中 ( ) 【导学号： 84370188】 图 443 A地球对卫星的引力增大，月球对卫星的引力增大 B地球对卫星的引力增大，月球对卫星的引力减小 C地球对卫星的引力减小，月球对卫星的引力增大 D地球对卫星的引力减小，月球对卫星的引力减小 C “ 嫦娥一号 ” 由 a 点向 b 点运动过程中，离地球距离越来越远，离月球距离越来越近，由公式 FGm1m2r2 可知，选项 C 正确 迁移 2 变轨过程中各物理量的变化 2 (多选 )(2018 唐山模拟 )如图 444 所示，地球卫星 a、 b 分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行，椭圆轨道在远地点 A 处与圆形轨道相切，则 ( ) 图 444