4.3.2对数的运算同步练习-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、对数的运算一、单选题1若，则x的值为（ ）A0B1C0或1D42下列各式中，正确的是（ ） ABCD全正确3若，求（ ）ABCD4根据有关资料，汽车二级自动驾驶仪能够处理空间复杂度的上限M约为，目前人类可预测的地面危机总数N约为则下列各数中与最接近的是 （ ）（参考数据：，）ABCD5若实数a，b，c满足，则下列式子正确的是（ ）ABCD6已知正数，满足，有以下四个结论：； 的最小值为；的最小值为；的最小值为其中所有正确结论的编号为（ ）ABCD7若非零实数满足，则与最接近的整数是（ ）A3B4C5D68如果在实数运算中定义新运算“”：那么对于任意实数a、b、c，以下结论中不一定成立的是（ ）

2、ABCD二、多选题9下列计算正确的是（ ）ABCD10方程的解为（ ）A10BC1000D11（多选）已知，则（ ）ABCD12设和分别表示一容器中甲、乙两种细菌的个数，且甲、乙两种细菌的个数乘积为定值.为了方便研究，科学家用分别来记录甲、乙两种细菌的信息，其中 .以下说法正确的是（ ）ABC若今天的值比昨天的增加1，则今天的甲细菌比昨天的甲细菌增加了10个.D已知，假设科学家将乙菌的个数控制为5万，则此时三、填空题13_.14_15若是方程的两个实根，则的值为 _16记观察下列算式：；若，则_四、解答题17计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.18计算求值（1）；（2）（e为自然对数的底

3、数，）19设a、b、c是直角三角形的三边长，其中c为斜边长，且求证：20数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算,数的威力无限;没有运算,数就只是一个符号.对数运算与指数幂运算是两类重要的运算.(1)对数的运算性质降低了运算的级别,简化了运算,在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性质的推导有很多方法.请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质:如果,且,那么;(2)请你运用上述对数运算性质计算的值;(3)因为,所以的位数为4(一个自然数数位的个数,叫做位数).请你运用所学过的对数运算的知识,判断的位数.(注)参考答案1B2C3A4B5A6D7B8B9BCD10BC11ABD12AD136141315416202017（1）；（2） ；（3）.18（1）1（2）19略20(1)略(2) (3)的位数为6677