1.5.2 含有一个量词 的命题的否定 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、全称量词与存在量词含有一个量词 的命题的否定 一般地，对一个命题进行否定，就得到了一个新的命题是，这一新命题称为对原命题的否定。设p是一个命题，则对P否定后得到的命题可记为“p”（“”可读作”非”）例如，p：56是7的倍数 p：p：空集是集合A=1，2，3真子集 p：思考：一个命题和它否定的真假有何关系？一个命题和它否定只能一真一假，即p真p假，p假p真.本节课我们就来学习如何对含有一个全称量词或存在量词的命题进行否定。56不是7的倍数空集不是集合A=1，2，3真子集复习与引入 1、什么是全称量词、存在量词？常见的有哪一些？2、什么是全称量词命题，如何用符号简记？怎样判断它的真假？那么存在量词

2、命题呢？写出下列命题的否定:（1)所有的矩形都是平行问题1：四边形；(2)每 一 素 数 都 是 奇 数；(3),|0 xR xx 存在一个矩形不是平行四边形；存在一个素数不是奇数；,()xM p x xM,p(x),()xM p x xM，p(x)思考1：这三个命题都含有什么量词？如何直接对它们进行否定？xM，p(x)xR，x+|x|1，则2x+15；若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等。(1)这里的都省略了量词，你能看出它们是全称量词命题还是存在量词命题吗？它们的真假各是怎样的？都是省略了量词的全称命题 其中是假命题，是真命题 (2)有人认为的否定为：“x1，则2x+15”，的否定

3、为：“若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线不相等”,你认为对不对？不对。都没有改动量词，的否定仍是全称量词命题 (3)你能写出它们的否定吗？探 究 存在一个四边形为等腰梯形，但这个四边形的对角线不相等(1,),215xx 的否定：的否定：2.有人认为:(1)命题”所有的矩形都是平行四边形“的否定应是 所有的矩形都不是平行四边形 (2)命题”有的平行四边形是菱形“的否定应是 有的平行四边形不是菱形试从集合的角度分析一下以上的对错简析：(1)设A表示矩形集合，B表示平行四边形集合。则”所有的矩形都是平行四边形“可表示为其否定为AB而”所有的矩形都不是平行四边形“的意思是ABUABU只是AB的特

4、殊情况AB（1）的说法是不对的B AUB AUA2.有人认为:(1)命题”所有的矩形都是平行四边形“的否定应是 所有的矩形都不是平行四边形 (2)命题”有的平行四边形是菱形“的否定应是 有的平行四边形不是菱形试从集合的角度分析一下以上的对错简析：(2)设C表示平行四边形集合，D表示菱形集合。则”有的平行四边形是菱形“意思是其否定为CD 而”有的平行四边形不是菱形“的意思是CD UCD（2）的说法是不对的D CUD CUC小结 2.如何对含有含有一个全称量词、存在题词的命题进行否定？否定后命题是否还是全称量词、存在题词的命题？全称量词命题的否定是存在量词命题；存在量词命题的否定是全称量词命题。量

5、词互变结论变为原来的否定 1.设p是一个命题，则对P否定后得到的命题可记为“p”（“”可读作”非”）一个命题和它否定只能一真一假，即p真p假，p假p真.xM,p(x)xM,p(x),(),()xMp xxMp x 一般地，我们有：“”的否定为：“”的否定为：对命题否定对命题意思的全盘否定，有时只否定结论即可，但不是对所有命题的否定都只是“是”与“不是”的简单演绎。对命题否定要注意两个问题：一要注意命题中是否存在“全称量词”或“存在量词”，即命题是否是“全称量词命题”或“存在量词命题”;二要注意否定后的命题与原来命题的意思是否相反，即命题真假的关系否相反。教材P3132习题1.5 第3，4，5(3)(4)题作业