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类型1.4.2 充要条件ppt课件 (2)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx

  • 上传人(卖家):Q123
  • 文档编号:3553336
  • 上传时间:2022-09-16
  • 格式:PPTX
  • 页数:21
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    1、1.4.2 充要条件充要条件教学目标理解充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件的意义 (重点)01 会判断一些两命题的关系(重点、难点)02 0304充要条件充要条件学科素养 通过实例明确充分条件和必要条件的概念数学抽象 直观想象充分条件和必要条件的判定方法逻辑推理 数学运算数据分析数学建模充要条件充要条件01Retrospective Knowledge充分条件与必要条件充分条件与必要条件 一般地“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q这时,我们就说,由p可以推出q,记作 ,并且说,p是q的充分条件,q是p的必要条件如果“若p,则q”为假命题,那么由条件p不能推出结

    2、论q,记作p q此时,我们就说p不是q的充分条件,q不是p的必要条件pq/注:注:p是q的充分条件,也可能p是q的必要条件同时成立 “小范围”推出“大范围”如果一个命题中的条件和结论是由一个变量的取值范围构成的,我们在判定充分或必要性的时候就可以看作对两个集合关系的判定设p对应集合P,q对应集合Q,若PQ,则p是q的充分条件,同时q是p的必要条件02New Knowledge explore充要条件充要条件(2)p:x2=1;q:x=1;(1)p:a=b;q:ac=bc;观察上节课提到的两组命题中,p是q的什么条件?pqqp,/p是q的充分条件,但p不是q的必要条件p是q的必要条件,但p不是q

    3、的充分条件qppq,/充要条件充要条件 一般地,“若p,则q”为真命题且“若q,则p”为假命题,是指由p通过推理可以得出q,由q通过推理得不出p 记作:即p是q的充分条件且p不是q的必要条件,称:p是q的充分不必要条件充分不必要条件pqqp,/一般地,“若q,则p”为真命题且“若p,则q”为假命题,是指由q通过推理可以得出p,由p通过推理得不出q记作:即p是q的必要条件且p不是q的充分条件,称:p是q的必要不充分条件必要不充分条件qppq,/一般地,“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为假命题,是指由p通过推理得不出q,由q通过推理得不出p记作:,即p不是q的充分条件且p不是q的必要条件,称

    4、:p是q的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件pqqp,/充要条件充要条件下列若p,则q形式的命题中,哪些命题与它们的逆命题都是真命题?(1)若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等,则这两个三角形全等;(2)若两个三角形全等,则这两个三角形的周长相等;(3)若一元二次方程axbx+c=0有两个不相等的实数根,则ac0,q:x0,y0;(4)p:x=1是一元二次方程ax+bx+c=0的一个根,q:a+b+c=0(a0)充要条件充要条件【例4】已知:圆O的半径为r,圆心O到直线I的距离为d 求证:d=r是直线I与圆O相切的充要条件(1)():,.,.(),.Rt,.,.pqOPlPOPd

    5、drPOlQPOQOPQOQOPrPlOlOPlO 充充分分性性如如图图 作作于于点点则则若若则则点点 在在上上 在在直直线线 上上任任取取一一点点异异于于点点连连接接在在中中所所以以 除除点点 外外直直线线 上上的的点点都都在在的的外外部部即即直直线线 与与仅仅有有一一个个公公共共点点所所以以直直线线 与与相相切切(2)():,.qplOPOPldOPr 必必要要性性若若直直线线 与与相相切切 不不妨妨设设切切点点为为则则因因此此(1)(2),.drlO 由由可可得得是是直直线线 与与相相切切的的充充要要条条件件充要条件充要条件3“x2 x60”的一个充分不必要条件可以是()A2x3 Bx3

    6、 Cx2 D0 x31“x5”是“x24x50”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2设xR,则“2x0”是“|x1|1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件BAD03Expansion And Promotion充要条件充要条件【例】设p:x1,q:xa,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围【解析】设Ax|x1,Bx|xa所以a1所以A B,因为p是q的充分不必要条件,充要条件充要条件已知p:2x10,q:1mx1m(m0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围【解析】【解析】p:2x10

    7、,q:1mx1m(m0),记0,11,102mmxmxBxxA解得:m3,0m3又m0,立且两个等号不能同时成10121mm由p是q的必要不充分条件可得B A,充要条件充要条件【总结总结】应用充分不必要、必要不充分及充要条件求参数值(范围)的一般步骤:(1)根据已知将充分不必要条件、必要不充分条件或充要条件转化为集合间的关系;(2)根据集合间的关系构建关于参数的方程(组)或不等式(组)求解04Sum Up充要条件充要条件若 ,则称:p是q的充分不必要条件充分不必要条件pqqp,/若 ,则称:p是q的必要不充分条件必要不充分条件qppq,/若 ,则称:p是q的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件/pqqp,/若 ,则称:p与q互为充要条件互为充要条件qp 应用充分不必要、必要不充分及充要条件求参数值应用充分不必要、必要不充分及充要条件求参数值(范围范围)的一般步骤的一般步骤:(1)根据已知将充分不必要条件、必要不充分条件或充要条件转化为集合间的关系;(2)根据集合间的关系构建关于参数的方程(组)或不等式(组)求解05Homework After Class充要条件充要条件

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