1.4.2 充要条件ppt课件 (2)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、1.4.2 充要条件充要条件教学目标理解充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件的意义 (重点)01 会判断一些两命题的关系(重点、难点)02 0304充要条件充要条件学科素养 通过实例明确充分条件和必要条件的概念数学抽象 直观想象充分条件和必要条件的判定方法逻辑推理 数学运算数据分析数学建模充要条件充要条件01Retrospective Knowledge充分条件与必要条件充分条件与必要条件 一般地“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q这时,我们就说,由p可以推出q,记作 ,并且说,p是q的充分条件,q是p的必要条件如果“若p,则q”为假命题,那么由条件p不能推出结
2、论q,记作p q此时,我们就说p不是q的充分条件,q不是p的必要条件pq/注:注:p是q的充分条件,也可能p是q的必要条件同时成立 “小范围”推出“大范围”如果一个命题中的条件和结论是由一个变量的取值范围构成的,我们在判定充分或必要性的时候就可以看作对两个集合关系的判定设p对应集合P,q对应集合Q,若PQ,则p是q的充分条件,同时q是p的必要条件02New Knowledge explore充要条件充要条件(2)p:x2=1;q:x=1;(1)p:a=b;q:ac=bc;观察上节课提到的两组命题中,p是q的什么条件?pqqp,/p是q的充分条件,但p不是q的必要条件p是q的必要条件,但p不是q
3、的充分条件qppq,/充要条件充要条件 一般地,“若p,则q”为真命题且“若q,则p”为假命题,是指由p通过推理可以得出q,由q通过推理得不出p 记作:即p是q的充分条件且p不是q的必要条件,称:p是q的充分不必要条件充分不必要条件pqqp,/一般地,“若q,则p”为真命题且“若p,则q”为假命题,是指由q通过推理可以得出p,由p通过推理得不出q记作:即p是q的必要条件且p不是q的充分条件,称:p是q的必要不充分条件必要不充分条件qppq,/一般地,“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为假命题,是指由p通过推理得不出q,由q通过推理得不出p记作:,即p不是q的充分条件且p不是q的必要条件,称
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