3.1.1 函数的概念 (第1课时)ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、人教人教2019A2019A版必修版必修 第一册第一册 3.1.1函数的概念函数的概念(第(第1课时)课时)第三章第三章 函数函数概念与性质概念与性质高一(高一(11)班)班1.1.初中学习的函数的定义是什么?初中学习的函数的定义是什么?设设在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y,如果,如果对于对于x的的每一每一个值个值,y都有都有唯一的值唯一的值与它与它对应,那么就说对应,那么就说y是是x的函数的函数.其中其中x叫叫自变量自变量,y叫叫因变量因变量。2.2.回顾初中学过哪些函数?回顾初中学过哪些函数?20000()()()()ykx kykxb kkykxyaxbxc
2、a正正比比例例函函数数:一一次次函函数数:反反比比例例函函数数:二二次次函函数数:问题问题1 某某“复兴号复兴号”高速列车到高速列车到350km/h后保持匀速运行半小时。这段时间内,后保持匀速运行半小时。这段时间内,列车行进的路程列车行进的路程 S(单位:(单位:km)与运行时间)与运行时间 t(单位:(单位:h)的关系可以表示为)的关系可以表示为 S=350t (*)t和和S是两个变量是两个变量,而且对于而且对于t的的每一个值,每一个值,S都有唯一的值与之对应,所以都有唯一的值与之对应,所以S是是t的函数。的函数。总结提升:如何判断两个变量之间是否构成函数关系?总结提升:如何判断两个变量之间
3、是否构成函数关系?1、有两个变量,一个做自变量(、有两个变量,一个做自变量(x、t、),另一个做因变量(),另一个做因变量(y、s、););2、这两个变量之间有着确定的对应关系;、这两个变量之间有着确定的对应关系;3、根据对应关系,对于自变量的每一个值,因变量中都有唯一的值与之对应。、根据对应关系,对于自变量的每一个值,因变量中都有唯一的值与之对应。思考:根据对应关系思考:根据对应关系S=350t,这趟列车加速到这趟列车加速到350km/h后,运行后,运行1h就前进就前进了了350km,这个说法正确吗?,这个说法正确吗?不不正确正确对于函数关系式对于函数关系式S=350t (*)11|00.5
4、,|0175tAttsBss 注:有时为了更准确的表明自变量与因变量之间的关系,我们必须给定注:有时为了更准确的表明自变量与因变量之间的关系,我们必须给定自变量和因变量一个确定的范围,只有在给定的范围内两者构成函数关自变量和因变量一个确定的范围,只有在给定的范围内两者构成函数关系,否则两者之间将不再具有函数关系。系,否则两者之间将不再具有函数关系。给定具体范围,给定具体范围,问题的数学意义:问题的数学意义:对于对于数集数集A中的中的任意一个时间任意一个时间 t,按照对应关系,按照对应关系(*)式式,在,在数集数集B中都有中都有唯一唯一的路程的路程S和和它它对应对应。问题问题2 2 某某电气维修
5、告诉要求工人每周工作至少电气维修告诉要求工人每周工作至少1 1天,至多不超过天,至多不超过6 6天。如果天。如果公司确定的工资标准是每人每天公司确定的工资标准是每人每天350350元,而且每周付一次工资,那么你认为元,而且每周付一次工资,那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资?一个工人的该怎样确定一个工人每周的工资?一个工人的工资工资w(单位:元)是他工作单位:元)是他工作天数天数d的的函数吗?函数吗?是函数,对应关系是函数,对应关系为为w=350d (*)221,2,3,4,5,6,350,700,1050,1400,1750,2100.dAwB问题的数学意义:问题的数学意义:对于对于数集数
6、集A中的中的任意任意的的天数天数d,按照对应关系按照对应关系(*)式式,在,在数数集集B中都有中都有唯一唯一的的工资工资w和它和它对应对应。问题问题3 3 如图,是北京市如图,是北京市20162016年年1111月月2323日的空气质量指数变化日的空气质量指数变化图。如何根据该图确定这一天图。如何根据该图确定这一天内任一内任一时刻时刻 t h的空气质量指数的空气质量指数的值的值I?你认为这里的?你认为这里的I是是t的函数的函数吗?吗?I是是t的函数。的函数。3At|0t24 1500|IB3II的范围是的范围是t的变化范围是的变化范围是问题数学意义:问题数学意义:对于对于数集数集A中的中的任意
7、一个任意一个时刻时刻t,按照,按照图中的曲线图中的曲线,在,在数数集集B中都有中都有唯一确定唯一确定的空气质量指数的空气质量指数I和和它它对应对应.问题问题4 4 国际国际上常用恩格尔系数上常用恩格尔系数 反映反映一个地区人民生一个地区人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高。下表。下表是我国某省城镇是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况,从表中可以看出,该省城镇居民的生活质量居民恩格尔系数变化情况,从表中可以看出,该省城镇居民的生活质量越越来越来越高。你认为该表给出的对应关系,恩格尔系数高。你认为该表给出的对应关系,恩格尔系数r是年份是年份y的
8、函数吗的函数吗?)总支出金额食物支出金额rr(y的取值范围是 42006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015A 4B=|01rrr的取值范围是恩格尔系数恩格尔系数r是年份是年份y的函数的函数 问题数学意义:问题数学意义:对于对于数集数集A中的中的任意一任意一个个年份年份y,按照按照表格表格,在,在数集数集B中中都有都有唯一的恩格尔系数唯一的恩格尔系数与之与之对应对应.不同点不同点共同点共同点实例(实例(1)、()、(2)是)是用解析式刻画变量之间的对应关系用解析式刻画变量之间的对应关系(1)都有两个非空数集)都有两个非空数集A、B 思考思考
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