2.3.1 二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、（第一课时）（第一课时）2.3.1 2.3.1 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式知识点一一元二次不等式的概念定义只含有一个 ，并且未知数的最高次数是 的不等式，叫做一元二次不等式一般形式ax2bxc0，ax2bxc0，ax2bxc0，ax2bxc0，其中a0，a，b，c均为常数一般地，对于二次函数yax2bxc，我们把使 的实数x叫做二次函数yax2bxc的零点.二次函数yx24的零点是什么？2012y2xx的零点是什么？园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24m,围成的矩形区域的面积要大于20m2 ,则这个矩形的边长为多少米？020122

2、xxx|2x000)的图象 一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x10(a0)的解集abxx221R一、一元二次不等式的解法一、一元二次不等式的解法问题一解下列不等式：(1)2x2x60.因为方程2x2x60的判别式(1)24260.解方程x22x30的两根是x11，x23.函数yx22x3的图象是开口向上的抛物线，与x轴有两个交点(1,0)和(3,0)，如图所示.观察图象可得不等式的解集为x|x3.反微为思感悟反微为思感悟任务一：(1)不等式x22的解集是_.解由x22可得x220的解集是_.解2x2x1(2x1)(x1)，由2x2x10得(2x1)(x1)

3、0，(3).不等式3x25x40的解集为原不等式变形为3x25x40.因为(5)2434230，所以3x25x40无解.由函数y3x25x4的图象可知，3x25x40，讨论a1与2(a1)的大小.(1)当a12(a1)，即aa1或x2(a1).(2)当a12(a1)，即a3时，不等式的解为x4.(3)当a13时，不等式的解为x2(a1)或xa1.综上，当aa1或x3时，不等式的解集为x|x2(a1)或x0.解含参数的一元二次不等式的步骤(1).若不等式ax2bxc0的解集为x|2x0的解集为x|2x0的解集为x|2x3，求关于x的不等式cx2bxa0的解集为x|2x3可知a0，且2和3是方程ax2bxc0的两根，故不等式cx2bxa0)的解集，求解其他不等式的解集时，一般遵循(1)根据解集来判断二次项系数的符号.(2)根据根与系数的关系把b，c用a表示出来并代入所要解的不等式.(3)约去 a，将不等式化为具体的一元二次不等式求解.(1)一元二次不等式的概念.(2)二次函数的零点.(3)二次函数与一元二次方程、不等式的关系及应用.2.方法归纳：数形结合、分类讨论.解因为(2)243141280的解集为R.35x2x202x25x30