2.3二次函数与一元二次方程、不等式ppt课件(共23张PPT)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、二次函数与一元二二次函数与一元二次方程、不等式次方程、不等式二次函数与一元二二次函数与一元二次方程、不等式次方程、不等式一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法三个三个“二次二次”的关系的关系一元二次不等式一元二次不等式恒成立问题恒成立问题高次(或分式)不等式的解法高次(或分式)不等式的解法知识精讲知识精讲题型题型1 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法B4302xxcbxax的解集为不等式acab4343acab12解得:015203222aaxaxbcaxbx可化简为0a且01522xx53x解得:53xx 时,当解:01a,01 x原式化简为1xx解集为 时,当02a,011xax原
2、式化简为axxax11011或的两根为方程时,即当10,11aaaxx11解集为时,即当1,11aa,不等式化简为012x解集为时,或即当10,11aaa111xaxa时,解集为其中,时,不等式化简为0110 xaxa11xaxx或解集为二次项系数与根的大小不确定的情况02axax解:原不等式化简为时,或即当10,2aaaa2axaxx 或解集为时,或即当10,2aaaaaxRxx 且解集为时,即当10,2aaaaxaxx或解集为2(1)(1)二次项系数二次项系数a a不确定时,不确定时,先讨论先讨论a0,a=0,a0,a=0,a00,=0=0,0;0;(3)(3)两根的大小两根的大小不确定时
3、,不确定时,再讨论根的大小再讨论根的大小.注意:特殊情况优先讨论注意:特殊情况优先讨论根的大小不确定的情况 时,当解:01a,02 x原式化简为0 xx解集为 时,当02aaaxaaxaxax2221211,1102的两根为方程244a时,即当100442aaaaxaax221111解集为时,即当10442aa原不等式的解集为时,即当10442aa原不等式的解集为 时,当03a时,即当010442aaaaxaaxaxax2221211,1102的两根为方程21xx 且aaxaaxx221111或解集为时,即当10442aa012x原不等式化简为1xx原不等式的解集为时,即当10442aaR原不
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