1.4.1充分条件与必要条件 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、第一章集合与逻辑用语第一章集合与逻辑用语1.4.1充分条件与必要条件李思2 0 2 101充分条件与必要条件充分条件与必要条件的判断根据充分(必要)条件求参数范围课堂总结020304CONTENTS目录01充分条件与必要条件充分条件与必要条件问题下列“若p,则q”形式的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?(1)若平行四边形的对角线互相垂直,则这个平行四边形是菱形;(2)若两个三角形的周长相等,则这两个三角形全等;(3)若 ,则 ;(4)若平面内两条直线a 和 b均垂直于直线l,则 a/b。答案:(1)(4)是真命题,(2)(3)是假命题。0342 xx1x充分条件与必要条件 一般地,“若p,则
2、q”为 命题,是指由p通过推理可以得出q。我们就说,由p可以推出q,记作 ,并且说p是q的 ,q是p的 。真pq充分条件必要条件 如果“若p,则q”为假命题,那么由条件p不能推出结论q,记作 .此时,我们就说p不是q的充分条件,q不是p的必要条件p q【思考1】(1)p是q的充分条件与q是p的必要条件所表示的推出关系是否相同?(2)若p是q的充分条件,那么p是唯一的吗?举例说明。(3)若p是q的必要条件,那么p是唯一的吗?举例说明。做一做做一做1若条件p:两个三角形相似,q:两个三角形全等,则p是q的_条件2已知AB,则“xA”是“xB”的_条件3p:|x|y|,q:xy,则p是q的_条件4p:a0,q:ab0,则p是q的_条件答案:1.必要 2.充分 3.必要 4.充分02充分条件、必要条件的判断充分条件、必要条件的判断充分条件的判断必要条件的判断03根据充分(必要)条件求参数范围根据充分(必要)条件求参数范围根据必要条件(充分条件)求参数的范围例3.已知p:实数x满足3axa,其中a0;q:实数x满足2x3.若p是q的充分条件,求实数a的取值范围例4.已知 p:关于x的不等式 q:0 x3,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围232-3mxm解析:04课堂总结课堂总结课堂总结Thanks.
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