1.2 集合间的基本关系 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、人教人教A A版版 必修必修 第一册第一册1.2 1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系1.1.集合、元素的概念集合、元素的概念2 2.元素与元素与集合的关系：集合的关系：3 3.集合中元素的三大特性：集合中元素的三大特性：4 4.集合的表示方法：集合的表示方法：5.5.常用数集：常用数集：RQZNN,*属于，不属于属于，不属于 确定性、互异性，无序性确定性、互异性，无序性 列举法、描述法列举法、描述法 我们知道实数之间有我们知道实数之间有相等相等.大小关系，如大小关系，如5=55=5，5 57 7，5 53 3等等，类比实数之间的关系，你会想到集等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有

2、什么关系呢？合之间有什么关系呢？情情景导入景导入 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;C C为为立德中学高一（立德中学高一（2 2）班全体女生组成的集合）班全体女生组成的集合,D D为为这个班全体学生组成的集合这个班全体学生组成的集合;E E=x x|x x2,2,F=F=x x|x x1 1;合作探究合作探究 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作记作：(BA)AB 或或读作

3、：读作：“A含于B”(或“B包含A”)符号语言：符号语言：,.任意，有xAxBAB 则1.1.子子集定义：集定义：由此可知由此可知 任任何一个集合是它本身的子集何一个集合是它本身的子集用用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示表集合叫集合的韦恩图表示.BAV Vennenn图图：BA思思考考 图图中中A A是否为是否为B B的子集的子集?(1)BA(2)BA不是不是 练习练习判判断集合断集合A A是否为集合是否为集合B B的子集，若是则在（的子集，若是则在（）打）打，若若不是则在（不是则在（）打）打:A=1,3,5,B=

4、1,2,3,4,5,6 A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x|xA=0,B=x|x2 2+2=0 +2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()与与实数中的结实数中的结论论“若若a b,a b,且且b a,b a,则则a=ba=b ”相相类比，类比，在集合中，你能得出什么结论在集合中，你能得出什么结论?思考思考集集合合A A中的元素和集合中的元素和集合B B中的元素相同中的元素相同观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系观察下列两个集

5、合，并指出它们元素间的关系 A Ax xx x是两条边相等的三角形，是两条边相等的三角形，B Bx xx x是等腰三角形是等腰三角形.合作探究合作探究 A A B BA A=B BB B A A定义：定义：如果集合的任何一个元素都是集合的元素，同时集合任何一个元素都是集合的元素，我们就说集合等于集合，记作。2.2.相相等集合：等集合：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：（1 1）A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6（2 2）A=A=四边形四边形,B=,B=多边形多边形 合作探究合作探究定定义：如义：

6、如果集合果集合A AB,B,但存在元素但存在元素xB,xB,且且x Ax A并且并且AB,AB,称集合称集合A A是集合是集合B B的的真子集真子集读作：读作：“A A真含于真含于B B（或（或“B B真包含真包含A”).A”).BA3.3.真子集：真子集：VennVenn图图4.4.空集空集 我我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 ，并，并规定：规定：空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集。例如例如:方程方程x x2 2+1=0+1=0没有实数根没有实数根,所以方程所以方程x x2 2+1=0+1=0的实数的实数根组成的集合为根组成的集合为概念的区别概

7、念的区别1.1.包含关系包含关系 与与属于关系属于关系 有有什么区别？什么区别？aAaA2.2.集合集合 A A B B 与与集合集合 有有什么区别什么区别？ABAB前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.A A是是B B的真子集一定有的真子集一定有A A是是B B的子集，但的子集，但A A是是B B的子集不一的子集不一定有定有A A是是B B的真子集，可能的真子集，可能A A和和B B相等相等例例1 1写写出集合出集合aa，bb的所有子集，并指出哪些是它的真子集的所有子集，并指出哪些是它的真子集.例例2 2 写出集合写出集合 的的所有子集

8、，并指出它的真子集所有子集，并指出它的真子集.解：集合解：集合aa，bb的所有子集为：的所有子集为：，aa，bb，aa，b.b.真真子集为：子集为：,a,a，b.b.,a b c解：解：集合的所有子集为集合的所有子集为 所有真子集为所有真子集为 ,abc ,abca ba cb ca b c ,abca ba cb c,a b一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个.观察例1和例2 子集和真子集的个数分别是多少？你能发现什么规律吗例3.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由。行四边形是两条对角线相等的平，是长方形）（；的约数是，）（|B|A28x|xB3,2,1A1xxxx解（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集。的子集。是集合所以集合平行四边形，一定两条对角线相等的是长方形，则）因为若（B2Axx回顾本节课你有什么收获？1.子集：A B 任意xA xB.2.真子集:A B，但存在 B且 A.3.集合相等：AB AB且BA.4.性质:A，若A非空，则 A.AA.AB，BCAC.0 x0 xAB