《函数模型的应用》ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、4.5.5 函数模型的函数模型的应用实例应用实例 通过一些实例，来感受一次函数、二次通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用。些函数的理解与应用。常见的数学函数模型常见的数学函数模型:注意：建立相应函数模型后，求函数解注意：建立相应函数模型后，求函数解析式多采用用待定系数法析式多采用用待定系数法.一次函数模型：一次函数模型：y=kx+b (k0)二次函数模型：二次函数模型：y=ax

2、2+bx+c (a0)指数函数模型：指数函数模型：对数函数模型：对数函数模型：幂函数模型：幂函数模型：分段函数模型：分段函数模型：y=max+n(m0,a0且且a1)y=mlogax+n(m0,a0且且a1)y=bxa+c (b0,a1)思考思考某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步去学校，但由于平时不注意锻炼身体，结果步去学校，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段路后就累了，于是就走完余下的路程。跑了一段路后就累了，于是就走完余下的路程。如果用纵轴表示该同学去学校时离开家的距离，如果用纵轴表示该同学去学校时离开家的距离，横轴表示出发后的时间，则下

3、列四个图象比较符横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此学生走法的是合此学生走法的是()0(A)0(B)0(D)0(C)C 设计四个杯子的形状设计四个杯子的形状,使得在向杯中匀速注水时使得在向杯中匀速注水时,杯中水面的体积杯中水面的体积V随高度随高度h变化的图象分别与下列变化的图象分别与下列图象相符合图象相符合.0hHvh0Hv0Hv0Hv列表法、图象法、解析法列表法、图象法、解析法 通过上述问题的分析函数是描述事物通过上述问题的分析函数是描述事物运动变化规律的数学模型，通过函数研究，运动变化规律的数学模型，通过函数研究，我们可以认识事物的变化规律。以前我们我们可以认识事物的变化规律。以

4、前我们学过哪些描述函数的具体方法？学过哪些描述函数的具体方法？根据你的理解，用函数模型研究实根据你的理解，用函数模型研究实际应用问题时我们应当注意什么？解题际应用问题时我们应当注意什么？解题的基本步骤有哪些？的基本步骤有哪些？实际问题实际问题数学模型数学模型实际问题实际问题 的解的解抽象概括抽象概括数学模型数学模型 的解的解还原说明还原说明推推理理演演算算问题解决问题解决数学化数学化数学解答数学解答符合实际符合实际(设、列设、列)(解解)(答答)解决实际应用问题的一般步骤：解决实际应用问题的一般步骤：反反思思感感悟悟探课前预学课堂导学反反思思感感悟悟课前预学课堂导学【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】实际问题实际问题数学模型数学模型实际问题实际问题 的解的解抽象概括抽象概括数学模型数学模型 的解的解还原说明还原说明推推理理演演算算问题解决问题解决数学化数学化数学解答数学解答符合实际符合实际(设、列设、列)(解解)(答答)解决实际问题的步骤：解决实际问题的步骤：