1.2集合间的基本关系ppt课件(001)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.ppt
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1、1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系观察(3)E=x|x是两条边相等的三角形,F=x|x是等腰三角形(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;(2)C为立德中学高一(2)全体女生组成的集合,D为这个班全体学生组成的集合;你能发现以上三个问题中两个集合之间的关系吗?(1)中,集合A中任何一个元素都是集合B中的元素(2)中,集合C中任何一个元素都是集合D中的元素(3)中,集合E中任何一个元素都是集合F中的元素思考思考1:1、子集子集 一般地,对于两个集合 ,如果集合 中任意一个元素都是集合 中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合 为集合 的子集子集,记作BA,ABAB),(ABBA
2、或读作“包含于 ”(或 “包含 ”).ABBA练习练习1:判断下列两个集合之间的关系:判断下列两个集合之间的关系(3)8|4,2,1的约数是,xxBA(4)|是平行四边形,是矩形xxBxxA|,1,02xxxBA(1)共同特征:共同特征:中存在元素不属于中存在元素不属于 .AB共同特征:共同特征:中任意元素都属于中任意元素都属于 ,BA(2)5|,4,3,2,1,0 xNxBABAAB(1)(2)中集合B中元素与集合A是什么关系?(3)(4)中集合B中元素与集合A是什么关系?类比实数中的结论bababa则且若,你有什么体会?如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中任何一个元素都是
3、集合A的元素,那么集合A与集合B有什么关系呢?思考思考2:ABBA且即.BAABBA,则,且若.BA2.集合相等集合相等 一般地,如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等,记作01|,1,12xxBA1,1 BA练习练习2:判断集合:判断集合A与集合与集合B的关系的关系4|,4|2xyyBxxA(1)(2)4|yyBA注意:两个集合相等不在于两个集合的形注意:两个集合相等不在于两个集合的形式,只要这两个集合所包含的元素完全一式,只要这两个集合所包含的元素完全一样即可样即可.判断两集合相等的方法:判断两集合相等的方法:(1)看两个
4、集合的元素是否完全相同)看两个集合的元素是否完全相同1)将两个集合中的元素一一列举出来,比较;)将两个集合中的元素一一列举出来,比较;2)看集合的代表元素是否一致且代表元素满足的条件)看集合的代表元素是否一致且代表元素满足的条件 是否一致,若均一致,则集合相等是否一致,若均一致,则集合相等(2)利用子集的概念证明)利用子集的概念证明ABBA和则A=B(3)8|4,2,1的约数是,xxBA(4)|是平行四边形,是矩形xxBxxA共同特征:共同特征:中存在元素不属于中存在元素不属于 .ABBA3.真子集真子集 如果集合 ,但存在元素 ,且 ,我们称集合 是集合 的真子集真子集,记作BABxAxAB
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