1.1.3集合的基本运算 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、 1.1.3集合的集合的 基本运算基本运算 集合间的关系集合间的关系:(包含关系包含关系)1、子集：子集：如果集合如果集合A中的任一元素都是集中的任一元素都是集合合B中的元素，称集合中的元素，称集合A是集合是集合B的的子集子集记作：记作：A B（或（或B A）符号语言：符号语言：对对xA，有，有x B 图形语言：图形语言：BAA BA B集合相等：集合相等：A B且且B AA=B复习复习:2、真子集：真子集：如果集合如果集合A是集合是集合B的子集，的子集，但存在元素但存在元素xB,且且x A,称集合称集合A是集合是集合B的真子集，的真子集，记作：记作：A B（或（或B A）3、子集的性质：子集

2、的性质：A AA BB C对集合对集合A，B，C，若，若 ，且，且 ，则则A C空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集口答：用适当的符号表示下列各组的关系。口答：用适当的符号表示下列各组的关系。0 0与与0 0 0 0与与 与与0 0 00，11与与 （0 0，1 1）反身性传递性考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集合与集合A，B之间的关系吗？之间的关系吗？（1 1）A=1A=1，3 3，55，B=2B=2，4 4，66，C=1C=1，2 2，3 3，4 4，5 5，66（2 2）A=x|xA=x|x是有理数是有理

3、数，B=x|xB=x|x是无理数是无理数，C=x|xC=x|x是实数是实数 引入引入:定定 义义一般地一般地,由属于集合由属于集合A或或属于集合属于集合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的并集并集,记作记作 AB即即AB=x|xA,或或xB 读作读作 A并并 BABAB例例1、A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求求AB.例例2、设设A=x|-1x2,B=x|1x3，求求AB.AB=3,4,5,6,7,8AB=x|-1x3性性 质质1AA=A=AA=AB BA考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集合与集合A，B之间的关系吗？之间的关系吗

4、？（2 2）A=x|xA=x|x是柯中是柯中20202020年年9 9月在校的女同学月在校的女同学 B=x|x B=x|x是柯中是柯中20202020年年9 9月在校的高一年级同学月在校的高一年级同学 C=x|x C=x|x是柯中是柯中20202020年年9 9月在校的高一年级女同学月在校的高一年级女同学（1 1）A=4A=4，5 5，6 6，88，B=3B=3，5 5，7 7，88，C=5C=5，88引入引入:定定 义义一般地一般地,由由既既属于集合属于集合A又又属于属于集合集合B的的所有所有元素组成的集合叫元素组成的集合叫做做A与与B的的交集交集.记作记作 AB 即即 AB=x|xA,且且

5、xB 读作读作 A交交 BABAB性性 质质2 AA=A =A=AB BA性性 质质3性性 质质4AB A A AB AB B B AB 若若AB=A,则则A B反之亦然反之亦然.若若AB=A,则则A B 反之亦然反之亦然.例例3、设集合、设集合A=x|1x2,B=x|1x3，求求AB.注：用数轴求交并集是比较直观的方法注：用数轴求交并集是比较直观的方法AB=x|1x2变式变式1：设集合：设集合A=x|-1xa,B=x|1x3 求求AB.当当a-1时，时，AB=x|1x3对对a分类讨论。分类讨论。当当-1a1时，时，AB=x|-1xa 或1x3 当当1a3时，时，AB=x|-1x3 当当3a时

6、，时，AB=x|-1xa变式变式2：设集合：设集合A=x|-1xa,B=x|1x3 求求AB.当当a1时，时，AB=当当1a3时，时，AB=x|1xa 当当3a时，时，AB=x|1x3例例4 4、已知集合已知集合A=(x,y)|y=A=(x,y)|y=4x+64x+6，B=(x,y)|y=5x-3B=(x,y)|y=5x-3，求，求ABAB变式变式1 1、已知集合、已知集合A=x|x=a2+2a+4,B=y|y=b2-4b+3，求，求AB,ABAB,AB 变式变式2 2、设设Ay|yx2，B(x,y)|yx2，则则AB()A.(1,1)，(2,4)B.(1,1)C(2,4)D.D (1,2)例

7、例5 5、已知集合已知集合A=xA=x 2x4,B=x2x4,B=xx xaa若若AB,AB,求实数求实数a a的取值范围的取值范围;若若ABA,ABA,求实数求实数a a的取值范围的取值范围a4a2A=0A=0，-44，又，又 A AB=BB=B，所以，所以 B BA A()B=时，时，4(a+1)2-4(a2-1)0，得，得a-1()B=0或或B=-4时，时，=0:得得a=-1（）B=0，-4，014)1(22aa 解得 a=1 a=1 或或a-1 ABA 例6例例7.设集合设集合A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又，又AB=9,求实数求实数m的值的值.例例8.设集合设集合A=3-2x，1,3，B=x2，1，又，又AB=A,求满足条件的实数求满足条件的实数x的值的值.课堂小结课堂小结1.理解两个集合交集与并集的概念理解两个集合交集与并集的概念bb和性质和性质.2.求两个集合的交集与并集求两个集合的交集与并集,常用常用 bbb数轴法数轴法和和图示法图示法4.注意对注意对字母字母要进行要进行讨论讨论.3注意灵活注意灵活、准确地运用性质解题准确地运用性质解题;