5.5.4二倍角的正弦余弦正切 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、)()(C sinsincoscos)cos()()(S sincoscossin)sin(.1)()()(、T、CS写出和角公式写出和角公式 tantan1tantan)tan()()(T?,.2会有什么结果会有什么结果令令若在上述公式中若在上述公式中 cossin22sin 22sincos2cos 2tan1tan22tan 二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式 cossin22sin 22sincos2cos 2tan1tan22tan )(2 S)(2 C)(2 T222;,224.SCkTkkZ注：公式与中 取任意值都成立公式中和时才成立公式的变形公式的变形22

2、cos2cossin2cos22cos1得：2cos212sin 22sincos1其中由于降幂公式降幂公式:2cos22cos122cos1sin22cos1cos222cos212sin 升幂公式升幂公式:1.2,42,24242.xx二倍角的相对性不仅限于是 的二倍角 其它如是的二倍角是的二倍角是的二倍角等等 所以这些都可以应用二倍角公式关于二倍角公式关于二倍角公式22.(1),.(2),.C公式的逆用和变用特别是的变形公式在求值 化简和证明中的应用把降幂公式,升幂公式 这两个公式可实现三角函数式的降幂或升幂的转化 同时可以完成角的形式的转化sin,sin2,cos2,ta 22.n5例

3、1、已知，求13sin,25解：，13cos 1213120sin22sincos169 2119cos21 2sin169 sin2120tan2.cos2119 sin50(13tan10)例例2、化简：、化简：cos103sin10sin50cos102sin40sin50cos102sin40cos40cos10sin80cos101cossin2().4xx5-1例3、已知，求2sin2()sin(2)42xxsin(2)2x cos2x 22cos1x 251 sin22 30 cos22 30、1sin4522452 coscos1212、cossin12121sin26143

4、cos36 cos72、2sin36 cos36 cos722sin36sin72 cos722sin36sin1444sin36142485 coscoscoscos17171717、136sin10cos10、184 cos20 cos40 cos80、116cos103sin10sin10 cos102sin(3010)1sin20242527.(1)sinsin;(2)sin;(3)tancot;(4)coscos.12128121255415sin454sin5sin252cos52sin5sin252cos5cos5sin2)4(原式原式;422124cos18sin)2(2 ;4

5、6sin212cot12tan)3(.416sin2112cos12sin125sin12sin)1(:分析分析小小 结结.,242,42,24,2.2.,.1式式些都可以应用二倍角公些都可以应用二倍角公所以这所以这的二倍角等等的二倍角等等是是的二倍角的二倍角是是的二倍角的二倍角是是其它如其它如的二倍角的二倍角是是不仅限于不仅限于二倍角的相对性二倍角的相对性殊的基本数学思想方法殊的基本数学思想方法体现了将一般化归特体现了将一般化归特的特例的特例二倍角公式是和角公式二倍角公式是和角公式 xx.cos22cos1,sin22cos122cos1sin,22cos1cos:.,.3222222 或或的变式的变式如如和证明中有广泛的应用和证明中有广泛的应用化简化简的变形公式在求值的变形公式在求值特别是特别是公式的逆用和变用公式的逆用和变用C、C