4.3.1对数的概念 课前检测 (含答案)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.doc

1、4.3.1对数的概念课前检测题一、单选题1若3x2，则x等于（ ）Alog23Blog32C32D232若，则有（ ）ABCD3设，则的值等于（ ）A10B13C100D4青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（）A1.5B1.2C0.8D0.65下列说法中错误的是（ ）A零和负数没有对数B任何一个指数式都可化为对数式C以10为底的对数叫做常用对数D以e为底的对数叫做自然对数6已知，则x等于（ ）AB4C16D27已

2、知，则（ ）ABCD8若，则等于（ ）ABCD二、多选题9下列指数式与对数式互化正确的一组是()A与lg 10B与log27Clog392与3Dlog551与51510下列结论正确的是（ ）ABCD三、填空题11若，则_12已知，则_.13已知，则_14已知在地球上，大气压p和海拔高度h之间的关系可以表达为，其中k和e是常数，是海平面的大气压的值当飞行员用大气压的值来判断高度时，需使用的公式为_.四、解答题15求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.16代数式有意义时，求x的取值范围参考答案1B【分析】根据对数的概念可直接得出.【详解】，.故选：B.2D【分析】利用指数式与对数式的互化

3、即可求解.【详解】若，则.故选：D3B【分析】利用对数的性质得，即可求的值.【详解】由对数的性质，得，所以，故选：B.4C【分析】根据关系，当时，求出，再用指数表示，即可求解.【详解】由，当时，则.故选：C.5B【分析】根据对数的性质、定义、常用对数的定义、自然对数的定义进行判断即可.【详解】由对数的概念知，指数式中，只有，且的指数式才可以化为对数式，因此零和负数没有对数，把以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数叫做自然对数，故选：B6C【分析】根据对数与指数的运算即可求得结果.【详解】由对数与指数式运算可得.故选：C.7D【分析】引入中间变量1，0，即可得答案；【详解】因为，所以故选：

4、D.8A【分析】将指数式转化为对数式，结合对数的运算性质即可选出正确答案.【详解】解：因为，所以，解得，故选:A.9ABD【分析】根据指数式与对数式互化的结论逐个分析可得答案.【详解】对于A，A正确；对于B，B正确；对于C，C不正确；对于D，D正确.故选：ABD.10ABC【分析】根据对数运算和指数函数的单调性判断选项.【详解】A.，正确；B.根据函数是单调递增函数可知，故正确；C.根据指对恒等式可知，故正确；D.，故不正确.故选：ABC11【分析】由指数式与对数式的转化即可得解.一般的，.【详解】，故答案为：.12【分析】由已知可得，即可求出.【详解】因为，所以，所以.故答案为：.13【分析】将对数式化为指数式，由此可解得实数的值.【详解】，则，解得.故答案为：.14【分析】根据指数与对数的关系，将转化为用k和e、表示的函数形式即可.【详解】由，则，即.故答案为：.15（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）令，根据指对数的关系得，求x即可；（2）令，根据指对数的关系得，求x即可；（3）（4）根据对数的性质，即可求值【详解】（1）设，则，所以；（2）设，则，即，所以；（3）；（4）.16【分析】首先根据对数的概念得到，再解不等式组即可.【详解】由题意可得解得故答案为：