2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册第三章函数概念与性质单元测试题(含答案).doc
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1、第三单元测试题考试范围:函数概念与性质 考试时间:120分钟,满分150分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(每小题5分,共40分)1若函数的定义域是( )ABCD2已知函数,则( )A2B7C27D73若函数在上是减函数,且,则的取值范围是ABCD或4已知幂函数的图象过点,则的值为ABCD5已知幂函数yf(x)经过点(3,),则f(x)( )A是偶函数,且在(0,)上是增函数B是偶函数,且在(0,)上是减函数C是奇函数,且在(0,)上是减函数D是非奇非偶函数,且在(0,)上是增函数6已知是定义在上的偶函数,且当时,则当时,( )ABCD
2、7函数是奇函数,且在内是增函数,则不等式的解集为ABCD8若满足对任意的实数、都有且,则( )A1008B2018C2014D1009二、多选题(每小题5分,共20分,漏选得2分,错选不得分)9下列各图中,是函数图象的是( )ABCD10已知,则满足的关系有( )ABCD11下列各组函数是同一函数的有( )A与B与C与D与12下列说法中错误的有 ( )A的图像是一条直线B幂函数的图像不过第四象限C若函数的定义域是,则它的值域是D若幂函数的图像过点,则它的递增区间是三、填空题(每小题5分,共20分)13集合,则_14. 已知函数是幂函数,且在上单调递增,则实数_.15已知函数对任意实数满足,当时
3、,那么,当时,实数的取值范围是_.16已知二次函数(,均为正数)过点,值域为,则的最大值为_;实数满足,则取值范围为_.四、解答题(共70分)17已知幂函数的图象经过点(10分)(1)求实数 的值(2)求证:在区间(0,+)上是减函数18已知函数,且(10分)(1)求函数的解析式;(2)判断的奇偶性并证明(3)函数在(1,)上是增函数还是减函数?并证明19为了保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月处理量最多不超过300吨。每处理一吨二氧化碳可收入300元;月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:(10分)(1)设该单位每月获利为(
4、元),试将表示为月处理量(吨)的函数(2)若要保证该单位每月不亏损,求每月处理量的取值范围20已知函数是定义在上的奇函数,当时有 (12分)(1)求函数的解析式(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明21已知函数 (14分)(1)若,求的定义域;(2)若在区间上是减函数,求实数的取值范围22设函数(14分)(1)当时,解方程; (2)当时,若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围;(3)若a为常数,且函数在区间上存在零点,求实数b的取值范围参考答案1C解:要使函数有意义,则需满足不等式, 解得:且,故选:C2C因为,所以故选:C3C因为在上是减函数且,所以,解得.选C.点睛:用单调性求解与抽象函
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