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类型2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册第二章 基础达标测试卷-第一中学(含答案).doc

  • 上传人(卖家):Q123
  • 文档编号:3553164
  • 上传时间:2022-09-16
  • 格式:DOC
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    资源描述:

    1、 2020-2021学年度第一学期高一数学期末复习冲刺基础达标卷(二)时间:120分钟;满分:150一、单项选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1设M2a(a2),N(a1)(a3),则()AMN BMNCMN DMN2关于x的不等式x22x0的解集为()A0,2 B(,02,)C(,2 D(,0)(2,)3不等式0的解集是()Ax|x1或1x2 Bx|1x2Cx|x1或x2 Dx|1b,则下列不等式成立的是()A.b2C. Da|c|b|c|5几何原本卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据通

    2、过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OFAB,设ACa,BCb,则该图形可以完成的无字证明为()A.(ab0) Ba2b22ab(ab0)C.b0) D.b0)6若不等式4x212x70与关于x的不等式x2pxq0的解集相同,则x2pxq0的解集是()A. B.C. D.7若关于x的一元二次不等式x2mx10的解集为R,则实数m的取值范围是()Am|m2或m2 Bm|2m2Cm|m2 Dm|2m0,b0,且不等式0恒成立,则实数k的最小值等于()A0 B4C4 D2二、多项选择题(本题共4小题,每小题5

    3、分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9已知a、b、c、d均为实数,则下列命题中正确的是()A若ab0,则0 B若ab0,则bcad0C若bcad0,0,则ab0 D若0,则0,b0,且ab4,则下列不等式恒成立的是()Aa2b28 B.C.2 D.112某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,先收取固定的制版费,再按印刷数量收取印刷费,乙厂直接按印刷数量收取印刷费,甲厂的总费用y1(千元)乙厂的总费用y2(千元)与印制证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示,则下列说法正确的

    4、是()A甲厂的制版费为1千元,印刷费平均每个为0.5元B甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为y10.5x1C当印制证书数量不超过2千个时,乙厂的印刷费平均每个为1.5元D当印制证书数量超过2千个时,乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式为y2x三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13若不等式ax2bx20的解集是(,2)(1,),则ab_.14函数f(x)x(x1)的最小值是_;取到最小值时,x_.(本题第一空2分,第二空3分)15二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,则不等式12x2对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是_四、解

    5、答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知不等式x22x30的解集为A,不等式x2x60的解集为B.(1)求AB;(2)若不等式x2axb0的解集为x|1x0,b0,求的最小值19(本小题满分12分)已知正实数a,b满足ab1,求22的最小值20(本小题满分12分)已知不等式0(aR)(1)解这个关于x的不等式;(2)若当xa时不等式成立,求a的取值范围21(本小题满分12分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1x10),每小时可获得利润是100元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元,求x的取值范

    6、围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润22(本小题满分12分)已知不等式ax23x64的解集为x|xb,(1)求a,b的值;(2)解不等式ax2(acb)xbc0.MN.答案:A2解析:由原不等式可得x22x0,即x(x2)0,解得0x2,故选A.答案:A3解析:原不等式同解于,解得10b,则,则A不正确;若a1,b2,则B不正确;若c0,则D不正确故选C.答案:C5解析:由图形可知OFAB,OCOBBCb,在RtOCF中,CFOF,故选D.答案:D6解析:由4x212x70得(2x7)(2x1)0,则x或x.由题意可得则x2pxq0对应方

    7、程x2pxq0的两根分别为,则x2pxq0的解集是.故选D.答案:D7解析:因为不等式x2mx10的解集为R,所以m240,解得2m2.答案:B8解析:由0得k,而24(ab时取等号),所以4,因此要使k恒成立,应有k4,即实数k的最小值等于4.答案:C9解析:对于A:ab0,0,(bcad)0,即0,0,ab0,ab(bcad)0,即bcad0,故B正确;对于C:0,0,又bcad0,ab0,故C正确;对于D:由0,可知ba0,ab0,成立,故D正确故选BCD.答案:BCD10解析:设yx26xa,其图象为开口向上,对称轴是x3的抛物线,如图所示若关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有

    8、且仅有3个整数,因为对称轴为x3,则解得52时,y2与x之间的函数关系式为y2x,故D正确故选ABCD.答案:ABCD13解析:不等式对应方程ax2bx20的实数根为2和1,由根与系数的关系知,解得a1,b1,所以ab2.故答案为2.答案:214解析:x1,x10,由基本不等式可得yxx112121,当且仅当x1即x1时,函数取得最小值21.答案:21115解析:由题图知,1和2是方程ax2bxc0的两个根,所以3且2,所以b3a,c2a且a0.不等式0等价于(axb)(cxa)0,即(x3)(2x1)0,所以x12x2对一切xR恒成立,即(a2)x24xa10对一切xR恒成立若a20,显然不

    9、成立;若a20,则a2.答案:a217解析:(1)Ax|1x3, Bx|3x2,ABx|1x0的解集为x|1x0,b0,所以(ab)5529,当且仅当即时等号成立,所以的最小值为9.19解析:22a2b24(a2b2)4(ab)22ab4(12ab)4,由ab1,得ab2(当且仅当ab时等号成立),所以12ab1,且16,所以22(116)4,所以22的最小值为.20解析:(1)原不等式等价于(ax1)(x1)0.当a0时,由(x1)0,得x0时,不等式可化为(x1)0,解得x.当a0时,不等式可化为(x1)0.若1,即1a0,则x1,即a1,则1x.综上所述,当a1时,不等式的解集为;当a1时,不等式解集为;当1a0时,不等式的解集为;当a0时,不等式的解集为x|x0时,不等式的解集为.(2)当xa时不等式成立,0,即a11,即a的取值范围为a|a121解析:(1)根据题意,2003 0005x140,又1x10,可解得3x10.(2)设利润为y元,则y1009104,故x6时,ymax457 500元22解析:(1)由题意知,1和b是方程ax23x20的两根,则,解得.(2)不等式ax2(acb)xbc0,即为x2(c2)x2c0,即(x2)(xc)2时,2xc;当c2时,cx2时,原不等式的解集为x|2xc;当c2时,原不等式的解集为x|cx2;当c2时,原不等式的解集为.

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