4.4.3对数函数的综合应用 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、1、熟练掌握对数函数的概念、熟练掌握对数函数的概念、图象、图象、性质；性质；2、掌握对数函数的综合问题、掌握对数函数的综合问题的解法的解法;3、培养数学应用意识。、培养数学应用意识。函函 数数图图 象象定义域定义域 值值 域域特特 征征函数值函数值的变化的变化单调性单调性奇偶性奇偶性yxo)1,0(1 y)1(aayx)10(aayx)10(log axya1 xyxo)0,1()1(log axya)1,0(log aaxya),(),0()1,0(aaayx),(),0()0,1(过过定定点点)1,0(过过定定点点 ).0(1),0(1),0(1xxxax ).0(1),0(1),0(1x

2、xxax1 a10 a ).10(0),1(0),1(0logxxxxa ).10(0),1(0),1(0logxxxxa1 a10 a增函数增函数减函数减函数增函数增函数减函数减函数复习与回顾复习与回顾:指数函数与对数函数图象和性质指数函数与对数函数图象和性质非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数一一、求对数复合函数的定义域：、求对数复合函数的定义域：101log0log133xxx解：解：例例1:求下列函数的定义域求下列函数的定义域:xy3log)1()416(log)2(1xxy,1定义域为 021110104162xxxxx且 2,00,1定义域为二二、求对数复合函数的值域：

3、、求对数复合函数的值域：1,0)1(:值域为解0,1)2(值域为例例2:求下列函数的值域求下列函数的值域:2,1,log)(12xxxf 2,1,log)(221xxxf)2(log)(322xxf)78(log)(423xxxf,1)3(值域为2,值域为 9001947,1,787,1078)4(minmax22xggxggxgxxxxgxx定义域为解：(2)利用单调性、图象求利用单调性、图象求y的范围的范围。求形如求形如 型函数值域的步骤：型函数值域的步骤：)(logxfya(1)换元，令换元，令 利用函数图象利用函数图象和性质求出和性质求出u的范围；的范围；)(xfu 8,4840321

4、2:2Axxx解)32(65)(3,2,log22tttxftxt令例例3:定义域为定义域为A，求函数的最值。，求函数的最值。已知集合已知集合 函数函数032122xxxA6log5)(log)(222xxxf0)(,4,2log,241)(,24,25log,25max2min2xfxxtxfxxt即时当即时当三三、求取值范围：、求取值范围：,)(log:2Rcbxaxym的定义域为若函数结论000402cbaacba或即恒成立。取任意实数，则要保证02cbxaxx),1()1,(0,)2lg(22Raxxy的定义域为若函数.的取值范围求实数a例例4:三三、求取值范围：、求取值范围：1,1,

5、)2lg(22Raxxy的值域为若函数变式变式:.的取值范围求实数a0,)(log:2Rcbxaxym的值域为若函数结论000402baacba或即。可以取到一切的正实数则要保证cbxaxxg23log2103)(log7)(log2:221221xxx解2log3)(log)2)(log4(log)(22222xxxxxf例例5:,03)(log7)(log221221xxx满足已知.)2)(log4(log)(22的最值求函数xxxf四四、综合应用：、综合应用：四四、综合应用：、综合应用：2)(,8,3log,341)(,22,23log,23max2min2xfxxtxfxxt即时当即时当)321(,23)(2tttxf3,21,log2txt令例例5:,03)(log7)(log221221xxx满足已知.)2)(log4(log)(22的最值求函数xxxf【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】求对数函数的综合应用问题：求对数函数的综合应用问题：通过换元使复杂问题简单化，通过换元使复杂问题简单化，突出事物的本质；同时解题中注突出事物的本质；同时解题中注 意数形结合。意数形结合。