1.4充分条件和必要条件 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、(1)正确理解充分条件、必要条件的概念；正确理解充分条件、必要条件的概念；(2)会判断命题的充分条件、必要条件；会判断命题的充分条件、必要条件；(3)正确理解充要条件的概念；正确理解充要条件的概念；(4)正确判断充分不必要条件、必要不充分正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件。条件、充要条件、既不充分也不必要条件。复习：复习：2、写出命题、写出命题“若若a=0，则，则ab=0”的逆命题，的逆命题，并判断真假。并判断真假。逆命题：若逆命题：若ab=0，则，则a=0(假命题假命题)原命题：若原命题：若a=0，则，则ab=0(真命题真命题)00baa00aba原命题：

2、原命题：若若p，则，则q逆命题：逆命题：否命题：否命题：逆否命题：逆否命题：若若q，则，则p若若p，则，则q若若q，则，则p1、四种命题、四种命题:一般地：若一般地：若p则则q为真，记作：为真，记作：qp 若若p则则q为假，记作：为假，记作：qp(1)如果两个三角形全等，那么两个如果两个三角形全等，那么两个三角形面积相等。三角形面积相等。(2)若若 ，则，则 。例如例如两个三角形全等两个三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等12x1x12x1x一、充分条件与必要条件一、充分条件与必要条件:一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的的充分条件充分条件，q是是p的

3、的必要条件必要条件。qp 注意：注意：(1)“p是是q的充分条件的充分条件”意味着：意味着：p成立就足以推出成立就足以推出q成立。成立。(2)“q是是p的必要条件的必要条件”意味着：若意味着：若p要成立则要成立则q必不可少。必不可少。(3)对同一个真命题对同一个真命题“若若p，则则q”，有，有“p是是q的充分条件的充分条件”“q是是p的必要条件的必要条件”两个三角形全等两个三角形全等 两三角形面积相等。两三角形面积相等。“两个三角形全等两个三角形全等”是是“两三角形面积相等两三角形面积相等”的充分条件。的充分条件。“两三角形面积相等两三角形面积相等”是是“两个三角形全两个三角形全等等”的必要条

4、件。的必要条件。一、充分条件与必要条件一、充分条件与必要条件:一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的的充分条件充分条件，q是是p的的必要条件必要条件。qp 例如例如一、充分条件与必要条件一、充分条件与必要条件:一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的的不充分条件不充分条件，q是是p的的不必要条件不必要条件。qp 练习：指出下列各组命题中，练习：指出下列各组命题中，p是是q的什么条件，的什么条件，q是是p的什么条件？的什么条件？(1)p:x2 q:x1(2)p:xy0 q:x0，y0(3)p:x=0，y=0 q:x2+y2=0 qp

5、1p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件。的必要条件。pq 2q是是p的充分条件，的充分条件，p是是q的必要条件。的必要条件。qp 3p是是q的充分条件的充分条件，q是是p的必要条件。的必要条件。q是是p的充分条件，的充分条件，p是是q的必要条件的必要条件。pq 二、充要条件二、充要条件:一般地，如果既有一般地，如果既有 ，又有，又有就记作就记作qp pq qp 这时，这时，p是是q的充分条件，又是的充分条件，又是q的必要的必要条件。我们就说，条件。我们就说，p是是q的的充分必要充分必要条件，条件，简称简称充要充要条件。条件。练习：指出下列各组命题中，练习：指出下列各组命题中，p是

6、是q的什么条件？的什么条件？(1)p：a0，b0 q：ab0(2)p：四边形的四条边相等：四边形的四条边相等 q：四边形是正方形：四边形是正方形(3)p：x21 q：1x1(4)p：ab q：a2b2充分充分必要必要充要充要既不充分也不必要既不充分也不必要1、充分不必要充分不必要条件条件三、三、p是是q的各种条件的可能情况：的各种条件的可能情况：2、必要不充分必要不充分条件条件3、充分必要充分必要条件条件4、既不充分也不必要既不充分也不必要条件条件在句型：在句型：A是是B的的？条件条件。在句型：在句型：A的的？条件是条件是B。注意：注意：四、判断方法：四、判断方法：1、审题；、审题；2、认清条

7、件、认清条件p和结论和结论q；3、考察、考察 和和 的真假。的真假。qp pq A是条件，是条件，B是结论是结论B是条件，是条件，A是结论是结论A是是B的的 条件条件A是是B的的 条件条件从逻辑推理关系看从逻辑推理关系看:充分不必要充分不必要既不充分也不必要既不充分也不必要充分必要充分必要总结总结:(1)若若 ，则，则BAAB A是是B的的 条件条件(2)若若 ，则，则AB BA必要不充分必要不充分A是是B的的 条件条件(3)若若 ，则，则BAAB(4)若若 ，则，则BAAB ABA是是B的什么的什么条件条件B是是A的什么的什么条件条件Y是有理数是有理数Y是实数是实数x5x3m,n是奇数是奇数

8、m+n是偶数是偶数ababxA且且xBxABab0a0(x+1)(y-2)=0 x=1,y2m是是4的倍数的倍数 m是是6的倍数的倍数例：填表：例：填表：充分不必要充分不必要充分不必要充分不必要充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要充要条件充要条件 充要条件充要条件 充分不必要充分不必要充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分既不充分也不必要既不充分也不必要既不充分也不必要既不充分也不必要/【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】A是是B的的 条件条件A是是B的的 条件条件充分不必要充分不必要既不充分也不必要既不充分也不必要充分必要充分必要(1)若若 ，则，则BAAB A是是B的的 条件条件(2)若若 ，则，则AB BA必要不充分必要不充分A是是B的的 条件条件(3)若若 ，则，则BAAB(4)若若 ，则，则BAAB