5.4.1正弦函数、余弦函数的图象同步练习 (含解析)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.docx
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1、5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(含解析)一、单选题1. 函数y=1-sin x,x0,2的大致图象是 ( )A. B. C. D. 2. 函数y=-cos x的图象与余弦函数y=cos x的图象 ( )A. 只关于x轴对称B. 只关于原点对称C. 关于原点、x轴对称D. 关于原点、坐标轴对称3. 点M(4,m)在函数y=sinx的图象上,则m的值为( )A. 12B. 22C. 32D. 14. 如图所示,函数y=cosx|tanx|(0xsinx成立的x的取值范围是()A. (0,4)(54,2)B. (4,2)(,54)C.
2、(4,54)D. (-34,4)6. 由函数y=sinx(x0,2)的图象知,使sinx=12成立的x有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 要得到函数y=cosx的图象,可由函数y=sinx的图象()A. 向左平移2个单位B. 向右平移2个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位8. 已知函数f(x)=2sinx-1-a在区间3,上有两个零点,则实数a的取值范围是( )A. -1,1B. 0,3-1C. 0,1)D. 3-1,1)二、多选题9. 若x(0,2),则下列选项正确的有( )A. sinx2xC. sinx42x210. 函数的图象与直线y=t的交点可能有( )A
3、. 0个B. 1个C. 2个D. 3个三、填空题11. 函数y=1-2sinx的定义域为_12. 函数fx=sinx,x0,x+2,x12的解集是_13. 在0,2上,使不等式cosx12成立的x的集合为14. 在0,2上,函数y=sinx和函数y=cosx的交点坐标是_15. 当x0,2时,不等式sinxcosx的解集为16. 根据函数y=sinx的图象,可知当x6,23时,函数的最大值是,最小值是四、解答题17. 根据y=cosx的图像解不等式:-32cosx12,x0,218. 画出下列函数的简图(1)y=1-sinx,x0,2(2)y=12cosx,x-2,32.19. 画出函数y=2
4、sinx-|sinx|,x0,2的图象,并求此函数的值域20. 求函数y=9-x2+1sinx的定义域21. 在同一平面直角坐标系中,作出函数y=|sinx|与y=sin|x|在x-2,2上的图象,并简要说明作法答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查三角函数的图像,属于基础题.利用“五点法”画出函数图像即可得出答案【解答】解:“五点法”作图:x0sinx010-101-sinx10121故选B2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查余弦函数的图像,属于基础题.作出函数y=-cosx与函数y=cosx的简图即可得出答案.注意由于考虑不全面导致漏掉对称关系【解答】解:作出函数y=-
5、cosx与函数y=cosx的简图,可知两个函数图像关于原点、x轴对称故选C3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查求正弦函数的函数值,属于基础题将点M的坐标代入函数y=sinx的解析式,即可求出m的值【解答】解:点M(4,m)在函数y=sinx的图象上,则m=sin4=22故选B4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了分段函数、正弦、余弦函数的图象与性质、正切函数的图象与性质的相关知识,解题时将函数写成分段函数形式,对照选项即可选出正确答案。【解答】解:结合图像可知,应选C5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正弦、余弦函数的图象与性质的相关知识,试题难度较易【解答】解:解法一:在同一坐标
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