书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 18
上传文档赚钱

类型4.1.1n次方根和分数指数幂教学ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.ppt

  • 上传人(卖家):Q123
  • 文档编号:3553108
  • 上传时间:2022-09-16
  • 格式:PPT
  • 页数:18
  • 大小:1.37MB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《4.1.1n次方根和分数指数幂教学ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.ppt》由用户(Q123)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    高中数学 4.1 方根 分数 指数 教学 ppt 课件 _2022 新人 2019 必修 一册 下载 _必修第一册_人教A版(2019)_数学_高中
    资源描述:

    1、第四章 指数函数对数函数4.1指数4.1.1 n次方根与分数指数幂引入 良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区良渚和瓶窑镇,1936年首次发现.这里的巨型城址,面积近360万平方米,包括古城、水坝和多处高等级建筑.考古学家利用遗址中遗存的碳14的残留量测定,古城存在的时期为公元前3300年2500年,你知道考古学家测定遗址年代用的是什么数学知识吗?实际上,考古学家所用的数学知识就是本章即将要学习的指数函数.指数函数在解决实际问题中有着广泛的应用.例如,在自然条件下,细胞的分裂、人口的增长、放射性物质的衰减等问题,都可利用指数函数构建数学模型来刻画它们的变化规律。通过幂函数的学习,我们已经体验了研究一类

    2、函数的过程和方法.在本章,我们将类比幂函数的研究方法,学习指数函数和对数函数的概念、图象和性质,并对这三类基本初等函数的变化规律的差异进行比较,在此基础上,通过解决简单的实际问题,体会如何根据变化差异,选择合适和函数类型构建数学模型,刻画现实问题的变化规律。本节(4.1指数)要学习的内容和过程大致为 (1)将根式的概念推广到n次方根;(2)利用n次方根的定义和运算,定义分数指数幂,把幂中的指数x的范围推广到有理数;(3)类比从有理数扩充到实数的过程,把有理数指数幂推广到实数指数幂.为了研究指数函数,我们需要将指数的范围拓展到全体实数.初中已经学过整数指数幂,负指数幂、零指数幂,有学习幂 记作1

    3、2cScS 像这样以分数为指数的幂,其意义是什么呢?下面我们12S就从已知的平方根、立方根的意义入手展开研究。函数时,我们把正方形场地的边长 c关于面积S的函数 知识探究(一)问题1:初中阶段我们学过平方根、立方根的概念,你能回想出这些概念吗?能举例说明吗?若,则叫2xaa 的平方根,x 记 作:.a 是 的平方根.24 例如若,则叫3xaa 的立方根,x 记作:3.a是 的平方根.28例如 思考(1):类比平方根,立方根,你能写出4次方根,5次方根,.,n 次方根的规定吗?若,则叫4xaa 的4次方根,x 记 作:4.a 是的4次方根.381 例如若,则叫5xaa 的5次方根,x 记作:5.

    4、a是的5次方根.232例如.若且,则叫(*,1)nxa nNna 的n次方根,x 记作:?一般地,如果xna(nN*且n1),那么x叫a的n次方根.n次方根 思考(2):任何实数a都一定有n 次方根吗?如何有,有几个呢?请举例说明.(1)当n是奇数时,任意实数a都有n次方根,且只有一个.记作:(2)当n是偶数时,若a0,则a有n次方根,且有两个.记作:若a=0,则a有n次方根,且只有一个0,即若a1时,原式=a-1 当a=1时,原式=0 当a0时,12123412412334aaaaaa 即 当 根 式 的 被 开 方 数 的 指 数 能 被 根 指 数 整 除 时,根 式可 以 表 示 成

    5、分 数 指 数 幂 的 形 式。那么,若被开方数的指数不能被根指数整除,还能这样表示么?请举例说明。是的次 方 根2233aa又233()a 233()a 2a2a2323aa 是的次 方 根2aa又122()a 2()a aa12aa 是的次 方 根5544aa又544()a 544()a 5a5a5454aa 分数指数幂规定:11mnmmnnaaa 435 23a 规定分数指数幂的意义的以后,指数的概念就由整数推广到了有理数且整数指数幂的运算性质适应于有理数指数幂。例如说明:(1)分数指数幂是根式的另一种表达形式;(2)根式与分数指数幂可以进行互化.2.0的正分数指数幂等于0,0的负分数指

    6、数幂没有意义,mmnnaa 435,232311aa 1.当且时0,1am nNn 一般地,在指数幂ax中,为了保证对x取所有情况有意义,通常规定底数a0.但在具体问题中,只需使指数幂ax有意义即可。请说说有理数幂的运考:思算性质?(1)sra a ,sra sraa ;s ra(2)()rab ,rra b()rab ;rrab(3)()s na .sra若,则0,as rQ 有 理 数 幂 的 运 算 性 质同底数相乘,底数不变,指数相加同底数相除,底数不变,指数相减积的乘方,每个因式分别乘方商的乘方,分子分母分别乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘练习用 根 式 表 示 下 列 各 式;32

    7、135324(0):(1)(2)(3);(4).aaaaa a34a351a231a 一般地,在指数幂ax中,为了保证对x取所有情况有意义,通常规定底数a0.但在具体问题中,只需使指数幂ax有意义即可。例求 值251332242.:116(1)8;(2)();(3)25;(4)().481 23(1)8 解:233(2)224.521(2)()4 5221()251()2 132 12(3)25 121()251221()5 3416(4)()81 3443()2 33()2 278 例 析1.5 3481()16 例 用分数指数幂的形式表示下列各式其中 22422333322533.(0):

    8、1(1);(2);(3)();(4).()aaaaaaaa 解:83.a 223aa 223(1)aa 3(2)a a 1132()a a 4132()a 223a 421332.aa 22433(3)()a 221334()a 221()334a 19a 22531(4)()aa22153()aa 212153()aa 41153()a a 91153()a 9 1(1)5 3a 35a 1.用分数指数幂的形式表示下列各式 2534365:(1)(0);(2)()(0);(3)(0);(4)(0).xxmnmnapppaa 解:23.x原式(1)原式(2)45().mn 原式(3)6522p

    9、p 练习6522p 112p 原式(4)132aa 132a 52a 计算或化简 36321112118333242.(0,0):36(1)();(2)2331.5312491(3);(4)2(2).2axa a axxx 教材P109练习第2,3题解:3226()7原式(1)计 算 36321112118333242.(0,0):36(1)();(2)2331.5312491(3);(4)2(2).2axa a axxx 36()7 216243 原式(2)11123623233()3(23)2 111113336223323323 11111113336223 22318 原式(3)111

    10、824a 58a 原式(4)1112333312222xxxx 1 1123 3334xx 1 4x 141x 1.整数指数幂是按怎样的路径推广到有理数指数幂的?你能画出一个结构图来表示这个过程吗?小 结(0,*,1).mnaam nNn 2.请解释有理数指数幂且的意义 1,(0,*,1)mmnnnnaaaaam nNn 3.若先定义你能给出且的含义吗?n次方根根式定义表示二次方程x=a2三次方程x=a3.分数指数幂整数指数幂有理数指数幂性质mmnnaa mna 1(),mmnnaa()mmnnaa()mna mna 1()mna作 业1.教材P109习题4.1A组:第1,4,5题2121,(01)aaaaa 2.计()算题:选做解:原式22(1)(1)aa|1|1|aa原 式(1)(1)aa 2 01a

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:4.1.1n次方根和分数指数幂教学ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.ppt
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-3553108.html

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库