2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(第1课时)ppt课件(共19张PPT)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、2.3 2.3 二次函数与一元二次二次函数与一元二次方程、不等式方程、不等式人教A版高中必修第一册学习目标学习目标1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程,了解一元二次不等式的现实意义2.借助二次函数图像,探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系体会数学的整体性3.能够借助二次函数准确求解一元二次不等式,提高运算能力教学重点、难点教学重点、难点重点:二次函数与一元二次方程的关系,利用二次函数图像求一元二次方程的实数根和不等式的解集难点:一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系,数形结合思想的运用引入引入 在初中,我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式,发现三
2、者之间的内在联系,利用这种联系可以更好地解决相关问题。对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式,是否也有这样的联系呢?一元二次不等式的定义一元二次不等式的定义问题问题1 1:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉。若栅栏的长度是24m,围成的矩形区域的面积要大于20m,则这个矩形的边长为多少米?分析:不妨设这个矩形的一条边长为x m,则另一条边为(12-x)m,故矩形面积为x(12-x).由题意知x(12-x)20.即x-12x+200 思考:与一元一次不等式类比,x-12x+200或ax+bx+c0.其中a,b,c均为常数且a0一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法思考:在初中,
3、我们学习了从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法。类似地,能否从二次函数的观点看一元二次不等式,进而得到一元二次不等式的解法呢?一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法先来考察一元二次不等式 与二次函数 之间的关系。212200 xx21220yxx画出一元二次函数y=x2-12x20的图象.Oxy(2,0)x=6(10,0)(6,-56)画二次函数的大致图象画二次函数的大致图象:确定开口方向;确定开口方向;画对称轴;画对称轴;确定顶点;确定顶点;确定与确定与y y轴的交点;轴的交点;确定与确定与x x轴的交点;轴的交点;连线连线向上x=6x=6(6,-56)(0,200,2
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