2.2 基本不等式（第2课时）ppt课件 -2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、2.2 基本不式（第2课时）一、知识回顾一、知识回顾1.基本不等式a0,b0时，当且仅当a=b时，等号成立。2abab2.变式 22,ab2ababab3.求最值：（1）若积ab等于定值P,则当a=b时和a+b有最小值 .（2）若和a+b等于定值S，则当a=b时积ab有最大值 .2 P214S二、基本不等式的应用二、基本不等式的应用例1.(1)用篱笆围一个面积为100cm的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少?分析：（1）矩形菜园的面积是两邻边之积，周长是邻

2、边之和的2倍，于是问题就转化为：积为定值，求和的最小值问题；（2）矩形菜园的周长是两邻边之和的2倍，于是问题转化为：和为定值，求积的最大值。二、基本不等式的应用二、基本不等式的应用例2.某工厂要建造一个长方体形的无盖贮水池，其容积为4800m,深为3m。如果池底每平方米的造价150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？分析：贮水池呈长方体，体积是定值，高也是定值，故池底面积是定值，若池底的边长确定了，总价也就确定了。二、基本不等式的应用二、基本不等式的应用练习：练习：P48 P48 第第1 1、2 2、3 3、4 4题题三、课堂检测三、课堂检测（1

3、）求 的最大值.(10)xx（2）把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？（3）把18写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？1 1、基础检测、基础检测三、课堂检测三、课堂检测1210,3xxx（）若求的最大值。2 2、能力提升、能力提升 变式已知x0，y0，且满足x8yxy.求x2y的最小值.三、课堂检测三、课堂检测（3）已知x,y,z都是正数，求证：（x+y)(y+z)(z+x)8xyz(4)已知x0,求证：42324 3.xx的最大值是三、课堂检测三、课堂检测3 3、一家货运公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到如下信息：每月土地占地费y1

4、（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月库存货物费y2(单位：万元）与x成正比；若在距离车站10km处建仓库，则y1和y2分别为2万元和8万元。这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？三、课堂检测三、课堂检测4、设矩形ABCD（ABAD）的周长为24cm，把ABC沿AC向ADC折叠，AB折过去后交DC于点P。设AB=xcm，求ADP的最大面积及相应x的值。ABCDPB1四、课堂小结四、课堂小结1.1.知识点知识点 利用基本不等式求最值.基本不等式的实际应用.2.2.方法方法：配凑法、常值代换法.3.3.基本不等式求最值的条件(一正、二定、三相等).