2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册期末复习（三）函数的概念与性质(含解析）.docx

1、期末复习（三）函数的概念与性质一单选题1已知函数的定义域是，则的定义域为A，B，C，D，2函数的单调递增区间是A，B，C，D3下列函数中，与是相等函数的为A，BCD且4函数，的值域是ABCD5已知函数的值域是，则实数的取值范围是A，B，C，D，6已知函数，则下列结论正确的是A（2）（7）B函数有5个零点C函数在，上单调递增D函数的值域为，7已知是上的减函数，那么的取值范围ABCD8已知定义在上的函数，则不等式的解集为A，B，CD，二多选题9若函数，分别为上的奇函数、偶函数，且满足，则有ABC（2）（3）D（2）（3）10已知函数为自然对数的底数），则A为奇函数B方程的实数解为C的图象关于轴对称

2、D，且，都有11关于函数的性质的描述，正确的是A的定义域为，B的值域为C的图象关于轴对称D在定义域上是增函数12已知函数满足，则关于函数正确的说法是A的定义域为B值域为，且C在单调递减D不等式的解集为三填空题13已知函数若实数满足（a），则14若为偶函数，且当时，则不等式的解集15定义在上的函数，当，时，且对任意，满足，则在区间，上的值域是16若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为四解答题17已知幂函数，经过点，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围18某药厂准备投入适当的广告费对某新药品进行推广，在一个月内，预计月销量（万盒）与广告费（万元）之间的函数关系式为已知生产此药的月固

3、定投入为4万元，每生产1万盒此药仍需再投入22万元，每盒售价为月平均每盒生产成本的（生产成本固定投入费用生产投入费用）规定：利润销售收入一生产成本一广告费假设生产量与销售量相同（1）写出月利润万元关于广告费万元的函数关系式？（2）试问月广告费投入多少时，药厂月利润最大？19已知的图象关于原点对称，其中为常数（1）求的值，并写出函数的单调区间（不需要求解过程）；（2）若关于的方程在，上有解，求的取值范围20已知函数（1）讨论函数的奇偶性；（2）求满足的实数的取值范围期末复习（三）函数的概念与性质答案1解：函数的定义域是，所以，所以，所以的定义域为，；令，解得，所以函数的定义域为，故选：2解：由，

4、可知函数开口向上，对称轴，且可得，单调递减，原函数的单调递增区间，故选：3解：对于，函数，与函数的解析式不同，不是相等函数；对于，函数，与函数的定义域系统，对应关系也相同，是相等函数；对于，函数，与函数的定义域不同，不是相等函数；对于，函数，与函数的定义域不同，不是相等函数故选：4解：，为减函数当时，取得最大值；当接近时，接近，所以的值域为，故选：5解：要使函数的值域是，则的最小值，当时，符合题意；当时，要使函数的值域是，则为二次函数，开口向上，且与轴有交点，且，或；综上可知或，故选：6解：（2），（7），所以（2）（7），故错误当，令，解得或，当，令，得，此时，当，即，时，令得（舍或，当，即

5、，时，令，得（舍或，故函数的零点为：1，2，4，8，共4个零点，故错误当，时，此时，当，即，时，当，即，时，所以，分段函数在每一段上均单调递增，且，所以函数单调递增当，此时，当，此时，综上所述，函数的值域为，故错误故选：7解：是上的减函数，满足，即，解得，故选：8解：根据题意，令，则，故为奇函数，又由，则在上为减函数，不等式，等价于，即，则，解得，故选：9解：根据题意，函数，分别为上的奇函数、偶函数，且满足，则，变形可得，联立可得：，故正确，错误；则（2），（3），则有（2）（3），故错误，正确；故选：10解：根据题意，依次分析选项：对于，函数，其定义域为，有，即函数为奇函数，正确，对于，若，

6、变形可得，解可得，即方程的实数解为，正确，对于，为奇函数，其图象关于原点对称，不关于轴对称，错误，对于，函数为上的增函数，则为上的增函数，且，都有，正确，故选：11解：当时，故，解得且，正确；因为，所以，错误，因为，故为偶函数，图象关于轴对称，正确；结合可知为偶函数，在定义域上不单调，错误故选：12解：令，则，所以，所以的解析式为对于选项，定义域为且，即错误；对于选项，当时，当时，所以值域为且，即正确；对于选项，在上单调递减，即正确；对于选项，即，等价于，解得，即正确故选：13解：根据题意，其定义域为，则函数在和区间，上都是增函数，当时，有，无解；当时，无解；若实数满足（a），必有且，且有，解

7、可得，则（4），故，故答案为：814解：因为为偶函数，且当时，单调递增，根据偶函数的对称性可知，当时，函数单调递减，距离对称轴越远，函数值越小，则由不等式可得，两边平方可得，整理可得，解可得，或故答案为：或15解：，且，时，设，则，且，时，取最小值；时，取最大值8，的值域是，故答案为：，16解：函数，即有，设，则，可得为奇函数，即有的最大值和最小值互为相反数，即有，解得，故答案为：217解：幂函数经过点，即解得或又，则函数的定义域为，并且在定义域上为增函数由得解得的取值范围为，18解：（1）生产此药的月生产成本为（万元），月利润为（万元）（2）令，则所以月利润为；因为，所以，当且仅当，即时，有最大值为27，此时，所以月广告费投入8万元时，药厂月利润最大19解：（1）的图象关于原点对称，则为奇函数，得，所以舍弃），所以，定义域为，；所以在和上是单调增函数；（2）关于的方程在，上有解，即在，上有解；即，得；设，；则在，上单调递减，且（2），（3），所以的取值范围是，20解：（1），函数定义域为，关于原点对称又对任意或有，函数为奇函数（2）据（1）求解知，讨论：当时，若，则，；当时，若，则，综上所求实数的取值范围是，