5.4.3 正切函数的性质与图象ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、5.4.3 5.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象教学目标能画出正切函数的图象.(重点)01掌握正切函数的奇偶性、周期性.(重点)02掌握正切函数的单调性,并能利用单调性解决相应的问题.(重点、难点)0304学科素养借助正切线作出正切函数的图像;数学抽象借助数形结合的思想,通过正切函数的图像研究正切函数的性质直观想象 求正切函数的单调区间;逻辑推理利用性质求周期、比较大小、最值、值域及判断奇偶性数学运算数据分析借助数形结合的思想,通过图像探究正、余弦函数的性质数学建模01Retrospective Knowledge函数函数正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数函数图像函数图像周期周期
2、2 22 2奇偶性奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数对称性对称性对称轴对称轴对称中心对称中心单调性单调性递增区间递增区间递减区间递减区间最值点最值点最小值最小值最大值最大值Z2xkk,Zxkk,(0)Zkk,(0)Z2kk,2 2 Z22kkk,2 2 Zkkk,32 2 Z22kkk,2 2 Zkkk,2 Z12xkk 当,时,取得最小值-.2 Z12xkk当,时,取得最大值.2 Z1xkk当,时,取得最小值-.2 Z1xkk当,时,取得最大值.02Exquisite Knowledge 其实研究函数,也可以从其定义(解析式)出发研究它的性质,再利其实研究函数,也可以从其定义(解析式)出发研究它
3、的性质,再利用性质研究用性质研究其图象其图象.根据研究正弦函数和余弦函数的经验,我们根据研究正弦函数和余弦函数的经验,我们应先作出正切函数应先作出正切函数的图的图象,象,通过通过观察图象获得观察图象获得对函数性质的直观认识对函数性质的直观认识,再从代数的角度对性质作再从代数的角度对性质作出严格表述出严格表述.(图象(图象性质)性质)函数的函数的解析式确定了函数的性质,但通过函数的图象解析式确定了函数的性质,但通过函数的图象,我们可以更直,我们可以更直观的获得对函数性质的认识观的获得对函数性质的认识.(1)根据研究正弦函数和余弦函数的经验,你认为应该如何研究正切函数的图象和性质?(2)你能用不同
4、的方法研究正切函数吗?Zkkxxy ,2tan Zkkxxx ,2tan)tan(Zkkxxx ,2tan)tan(表明正切函数的定义域关于原点对称【1 1】周期性:周期性:【2 2】奇偶性:奇偶性:根据正切函数的周期性,根据正切函数的周期性,只要研究正切函数在一个周期,只要研究正切函数在一个周期,再根据正切函数的奇偶性,再根据正切函数的奇偶性,只要研究正切函数在半个周期,只要研究正切函数在半个周期,比如区间比如区间 内的图象与性质即可内的图象与性质即可),(22 比如区间比如区间 内的图象与性质即可内的图象与性质即可),20 你认为正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象及其他性质会有什么帮助
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