5.3 诱导公式 第一课时 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、5.3诱导公式诱导公式第一课时诱导公式二、三、四第一课时诱导公式二、三、四明学习目标明学习目标知结构体系知结构体系课标课标要求要求1.借助圆的对称性理解诱导公式二、借助圆的对称性理解诱导公式二、三、四的推导过程三、四的推导过程2掌握诱导公式一四并能运用诱掌握诱导公式一四并能运用诱导公式进行求值、化简与证明导公式进行求值、化简与证明重点重点难点难点重点：公式二、三、四的应用重点：公式二、三、四的应用难点：把圆的对称性与三角函数建难点：把圆的对称性与三角函数建立关系立关系诱导公式二、三、四诱导公式二、三、四公式公式终边关系终边关系图示图示公式公式公式二公式二角角与角与角的终边的终边关于关于 对称对

2、称sin()，cos()，tan()_ 公式三公式三角角与角与角的终边的终边关于关于 轴对称轴对称sin()，cos()，tan()_ _ 原点原点sin cos tan xsin cos tan ysin cos tan 续表续表即时小练即时小练1下列式子中正确的是下列式子中正确的是()Asin()sin Bcos()cos Ccos sin Dsin(2)sin 2化简化简cos(3)()Acos Bcos Csin Dsin 解析解析：cos(3)cos2()cos()cos.答案：答案：B方法技巧方法技巧利用诱导公式解决给角求值问题的步骤利用诱导公式解决给角求值问题的步骤对点训练对点训

3、练1计算：计算：(1)sin 750_；(2)cos(2 040)_.方法技巧方法技巧解决条件求值问题的两技巧解决条件求值问题的两技巧方法技巧方法技巧三角函数式化简的常用方法三角函数式化简的常用方法内化素养内化素养 数学数学运算运算解决求值问题的思路是利用诱导公式将所求解决求值问题的思路是利用诱导公式将所求的角转化到已知区间上或转化为特殊角的角转化到已知区间上或转化为特殊角逻辑逻辑推理推理由函数的结构特征推出所求函数值由函数的结构特征推出所求函数值2设设f(x)asin(x)bcos(x)5，均为实数，若均为实数，若f(2 020)10，则，则f(2 021)的值为的值为_解析：解析：因为因为

4、f(2 020)asin(2 020)bcos(2 020)5asin bcos 5，所以所以asin bcos 510，所以所以asin bcos 5，所以所以f(2 021)asin(2 021)bcos(2 021)5asin bcos 5550.答案：答案：0强化拓广探索强化拓广探索3对于任意角对于任意角有有sin(n)(1)nsin(nZ)，具体推导过程如下：，具体推导过程如下：当当n2k(kZ)时，由诱导公式有时，由诱导公式有sin(n)sin(2k)sin(1)2ksin(kZ)；当当n2k1(kZ)时，由诱导公式有时，由诱导公式有sin(n)sin(2k)sin(1)2k1sin(kZ)综上，对任意角综上，对任意角有有sin(n)(1)nsin(nZ)根据以上推导过程你能推导下列各式的结果吗？根据以上推导过程你能推导下列各式的结果吗？(1)cos(n)_；(2)sin(n)_；(3)cos(n)_.(单击进入电子文档单击进入电子文档)NoImage