5.1.1任意角与弧度制ppt课件（第一课时）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、5.1.1任意角任意角 教学目标：1、要求学生掌握旋转定义角的概念，2、理解“正角、负角、终边相同的角、轴线角、象限角”。什么是角？范围是多大？什么是角？范围是多大？复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.初中定义角的范围：角的范围：0360所以，为了借助角的大小变化刻画圆周运动，需所以，为了借助角的大小变化刻画圆周运动，需要先要先扩大角的范围扩大角的范围.很显然，很显然，0-360角难以满足我们的需要，基于角难以满足我们的需要，基于上述角的特点，我们应该怎样准确的给角下个定义上述角的特点，我们应该怎样准确的给角下个定义？任意角的概念任意角的概念1 1、

2、任意角的定义：一条射线由原来的位置、任意角的定义：一条射线由原来的位置OA,OA,绕着它的端点绕着它的端点O O按一定的方向旋转到另一位置按一定的方向旋转到另一位置OB,OB,就形成角就形成角.旋转开始时的射线旋转开始时的射线OAOA叫做角叫做角的始边，旋转终止的射线的始边，旋转终止的射线OBOB叫做角叫做角的终边，的终边，端点端点O O叫做角叫做角的顶点。的顶点。始边始边终边终边顶点顶点A AB BO O方向方向2、角的分类：、角的分类：我们规定，按逆时针旋转形成的角叫做我们规定，按逆时针旋转形成的角叫做正角正角；顺时针旋转形成的角叫顺时针旋转形成的角叫负角负角；不做任何旋转，叫做不做任何旋

3、转，叫做零角零角3 3、象限角、象限角为了方便讨论角的大小，我们常将角放到直角坐标系内，为了方便讨论角的大小，我们常将角放到直角坐标系内，角的角的顶点顶点与与原点原点重合；角的重合；角的始边始边与与x x轴的非负半轴轴的非负半轴重合；重合；角的角的终边终边落在落在第几象限，我们就说这个角是第几象限，我们就说这个角是第几象限的第几象限的角角；角的终边落在坐标轴上，我们就说这个角为角的终边落在坐标轴上，我们就说这个角为轴线角轴线角.xyO4、终边相同的角、终边相同的角如图，我们如何表示终边与如图，我们如何表示终边与 相同相同的角的集合？的角的集合？45O,36045|ZkkSoo ZkkSo,36

4、0/终边相同的角的集合为而言，与对于角5、轴线角的表示、轴线角的表示终边与终边与x轴轴负半轴负半轴重合的角重合的角终边与终边与y轴轴正半轴正半轴重合的角重合的角终边与终边与y轴轴负半轴负半轴重合的角重合的角终边与终边与x轴轴正半轴正半轴重合的角重合的角终边与终边与x轴轴重合的角重合的角终边与终边与y轴轴重合的角重合的角Z,3600|o kko ,360018|oZkko ,36009|oZkko ,360027|oZkko ,1800|oZkko ,18009|oZkko 6、象限角、象限角第第一一象限角象限角:第第二二象限角象限角:第第三三象限角象限角:第第四四象限角象限角:,3609036

5、00|ooZkkkoo ,36001836090|ooZkkkoo ,360027360180|ooZkkkoo ,360036360270|ooZkkkoo 典例讲解，应用新知典例讲解，应用新知的集合。出与它们终边相同的角并表示下列角终边相同的角，范围内，找出与在例oo3600.100006804603111024201）（）（）（）（.2上的角的集合求终边在直线例xy 课堂练习，巩固新知课堂练习，巩固新知.3223455,135)4(,1812603748296713600100/00000上的角的集合、写出终边在直线）（），（），（）（终边相同的角的集合。示出与它们角终边相同的角，并表范围内，找出与下列、在xy 谢谢！谢谢！