4.2.2 指数函数的图象和性质ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、4.2.2 指数函数的图指数函数的图象象和性质和性质教学目标能画出具体指数函数的图象(重点)01 掌握指数函数的性质,能应用解决简单的问题(重点、难点)02 0304指数函数的图指数函数的图象象和性质和性质学科素养 指数函数的性质数学抽象 指数函数图像 直观想象类比法学习指数函数性质逻辑推理数学运算 利用指数函数的性质比较两个函数值的大小数据分析 在实际问题中建立指数函数模型数学建模指数函数的图指数函数的图象象和性质和性质01Retrospective Knowledge指 数 函 数 的 概 念指 数 函 数 的 概 念 一般地,形如y=ax(a0,且a1)的函数叫做指数函数,其中指数x是自
2、变量,定义域为R【1】ax的系数为1;【2】ax的指数为自变量;【3】ax的底数是大于零且不等于1的常数02New Knowledge explore指数函数的图指数函数的图象象和性质和性质研究函数的一般方法:研究函数的一般方法:为了研究指数函数,下面我们类比研究幂函数性质的过程和方法,首先作出指数函数的图像,然后借助指数函数的图像研究指数函数的性质指数函数的图指数函数的图象象和性质和性质xy-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.8320.250.51241xyo123-1-2-3xy2请同学们完成x,y的对应值表,并用描点法画出函数y=2x的图像指数函数的图指数
3、函数的图象象和性质和性质的图象画xy)21(xy-20.25-1.50.35-10.5-0.50.71010.51.41121.52.8324什么关系?的列表,有取值与对比xxyy2)21(.2)21(),P),(P2-1的图象上函数都在(点轴的对称关于任意一点图象上函数xxxyyxyyxyxy)21(xy2xy-2-1.52.83-1-0.51.4100.50.7111.50.3524210.50.25指数函数的图指数函数的图象象和性质和性质.)1(,)1(另一个函数图象一个函数的图象,画出根据对称性就可以利用轴对称关于的图象与个指数函数所以底数互为倒数的两因为yayayaayxxxx1xy
4、o123-1-2-3xy2xy)21(指数函数的图指数函数的图象象和性质和性质 选取底数a(a0且a1)的若干个不同的值,在同一直角坐标系内画出相应的指数函数的图象观察这些图象的位置、公共点和变化趋势,它们有哪些共性?由此你能概括出指数函数y=ax(a0且a1)的值域和性质吗?指数函数的图指数函数的图象象和性质和性质 选取a的若干值,用信息技术画图,发现指数函数的图像按底数的取值,可分为0a1两种类型.因此,指数函数的性质也可以分0a1两种情况进行研究 y=2xy=3xy=4xxy21xy31xy41指数函数的图指数函数的图象象和性质和性质a10a1xyo1xyo1在在R上是增函数上是增函数当
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