2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式 检测题(基础卷)(含答案).doc
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1、第二章一元二次函数、方程和不等式检测题(基础卷)一、单选题1下列命题正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则2不等式的解集是( )ABC或D3若相异两实数x,y满足,则之值为( )A3B4C5D64设,则( )AMNBMNCMNDMN5函数的最小值为( )A2B4C8D16已知为正实数,且,则的最小值是( )A4B8C16D327已知克糖水中含有克糖,再添加克糖(假设全部溶解),下列不等式中表示糖水变甜的是( )ABCD8已知,且,则的最小值为( )A3B4C6D9二、多选题9下面所给关于x的不等式,其中一定为一元二次不等式的是( )A3x+40Cax2+4x-70Dx2010如果a0,
2、那么下列不等式中正确的是( )ABCD11在一个限速40的弯道上,甲,乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12,乙车的刹车距离略超过10.又知甲乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系:S甲=0.1x+0.01x2,S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是( )A甲车超速B乙车超速C两车均不超速D两车均超速12下列函数中,最小值是4的函数有( )ABCD三、填空题13函数的最小值是_14一般认为,民用住宅窗户面积a与地板面积b的比应不小于,即,而且比值越大采光效果越好,若窗户面积与地板面积同时增加m,采光效果变好还是变
3、坏?请将你的判断用不等式表示_15给出下列命题:abac2bc2;a|b|a4b4;aba3b3;|a|ba2b2.其中正确的命题序号是_.16已知的解集是,则_.四、解答题17已知一元二次方程的两个实数根为.求值:(1); (2).18()解不等式;()解不等式19已知.(1)当时,求关于的不等式大于0的解集;(2)若不等式的解集为,求实数,的值.20已知,.求(1)的取值范围;(2)的取值范围.21已知不等式的解集为或.(1)求;(2)解不等式.22某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元,市场对此商品的需求量为5百
4、台,销售收入(单位:万元)的函数为,其中x是产品生产并售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数(2)年产量为多少时,企业所得利润最大?(3)年产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱)?参考答案1B【分析】对于ACD,通过举反例判断,对于B,利用不等式的性质判断即可【详解】解:对于A,若,则,此时,所以A错误;对于B,因为,所以,所以B正确;对于C,若,则,此时,所以C错误;对于D,若,则,此时,所以D错误,故选:B2C【分析】直接解一元二次不等式即可【详解】不等式,即,解得或,所以解集是或故选:C3D【分析】根据已知条件求得,由此求得所求表达式的值.【详解】两式作差消元得:,反代回去
5、得:,同理可得:,由同构及韦达定理有:继而有:.故选:D4A【分析】直接利用作差法判断即可【详解】解:因为,所以,故选:A5B【分析】利用基本不等式求解即可【详解】,当且仅当时取得最小值故选:B6B【分析】化简,结合基本不等式,即可求解.【详解】由题意,正实数且,可得,则,当且仅当时,即时等号成立,所以的最小值是.故选:B.7D【分析】根据生活常识可知,糖水变甜即代表糖水中糖的浓度变大,即可解出【详解】因为糖水变甜即代表糖水中糖的浓度变大,所以故选:D【点睛】本题主要考查不等式的基本性质的应用,属于容易题8A【分析】将变形为,再将变形为,整理后利用基本不等式可求最小值.【详解】因为,故,故,当
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