1.1.2 集合间的基本关系同步练习 (含解析) -2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.docx
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1、1.1.2 集合间的基本关系-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(含解析)一、单选题1. 下列命题中正确的是()A. 空集没有子集B. 空集是任何一个集合的真子集C. 任何一个集合必有两个或两个以上的子集D. 设集合BA,那么,若xA,则xB2. 设集合A=0,1,2,B=m|m=x+y,xA,yA,则集合A与B的关系为 ( )A. ABB. A=BC. BAD. AB3. 设2020x,x2,x2,则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为 ( )A. 3B. 4C. 7D. 84. 集合P=x|y=x+1,集合Q=y|y=x-1,则P与Q的关系是( )A. P=QB
2、. PQC. PQD. PQ=5. 有下列关系式:a,b=b,a;a,bb,a;=;0=;0;00.其中不正确的是( )A. B. C. D. 6. 下列选项中的两个集合相等的是()A. M=(0,1),N=(0,1)B. M=x=1,y=0,N=(1,0)C. M=x|x2-x=0,N=x|x=1+(-1)n2,nZD. M=x|x=2n-1,nN*,N=x|x=2n+1,nN*7. 若集合A=-1,2,B=x|ax-2=0,aR,且BA,则由实数a组成的集合是( )A. -2B. 1C. -2,1D. -2,1,08. 若集合A=x|x3,B=x|x3B. a3C. a1D. a19. 若
3、1,2,3A1,2,3,4,5,则满足条件的集合A的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列正确表示集合M=-1,0,1和N=x|x2+x=0关系的Venn图是( )A. B. C. D. 11. 对于集合A,B,“AB不成立”的含义是()A. B是A的子集B. A中的元素都不是B中的元素C. A中至少有一个元素不属于BD. B中至少有一个元素不属于A12. 已知x|x2-x+a=0,则实数a的取值范围是 ()A. a14二、多选题13. 下列四个命题中错误的是()A. 空集没有子集B. 空集是任何一个集合的真子集C. =0D. 任何一个集合必有两个或两个以上的子集14. (多
4、选)已知a,b,c为实数,集合S=xR|(x+a)(x2+bx+c)=0,T=xR|(ax+1)(cx2+bx+1)=0.若|S|,|T|分别表示集合S,T的元素个数,则下列情况可能出现的是( )A. |S|=1且|T|=0B. |S|=1且|T|=1C. |S|=2且|T|=2D. |S|=2且|T|=3三、填空题15. 已知集合M-1,0,2,且M中含有两个元素,则符合条件的集合M有_个16. 已知集合A=1,2,m3,B=1,m,BA,则m=_17. 若集合P=x|x2+x-6=0,非空集合S=x|ax+1=0,aR,且SP,则由实数a的可能取值组成的集合是_18. 若集合A=x|(k+
5、2)x2+2kx+1=0,kR有且仅有2个子集,则满足条件的实数k的最小值是_19. 设有限集合A=a1,a2,an,nN*,则a1+a2+an叫作集合A的和,记作SA.若集合P=x|x=2n-1,nN*,n4,集合P的含有3个元素的全体子集分别记为P1,P2,Pk,则SP1+SP2+SPk=_.20. 设集合A=x,y,B=0,x2.若A=B,则实数x=(1),y=(2).四、解答题21. 已知集合A=-2,2,3,4,B=x|x=t2,tA(1)用列举法表示集合B(2)写出集合B的所有子集22. 已知集合A=x|x2+px+q=0,p,qR,B=x|x2-5x+6=0(1)若A=B,求实数
6、p,q的值(2)若集合A是集合B的非空真子集,求实数p,q的值23. 已知集合A=x|-2xa,aR,B=y|y=2x+3,xA,C=z|z=x2,xA,且CB,求实数a的取值范围24. 已知集合A=x|-2x5,B=x|m-6x2m-1,mR(1)若BA,求实数m的取值范围(2)若AB,求实数m的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查集合的基本关系.掌握空集是任何集合的子集、是任何一个非空集合的真子集;空集不含有任何元素,只有1个子集,即可得出答案【解答】解:选项A:空集是任何集合的子集,包括空集的子集是它本身,故A错误;选项B:空集是任何一个非空集合的真子集,故B错误
7、;选项C:空集只有1个子集,故C错误;选项D:集合BA即集合B包含于集合A,故若xA,则xB,故D正确综上所述:选D2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查集合的基本关系.根据题意求出集合B,即可得出答案【解答】解:集合A=0,1,2,B=m|m=x+y,xA,yA=0,1,2,3,4,AB,故选D3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查集合中元素的性质和集合的基本关系.掌握集合中元素的互异性是求x的关键,若集合中有n个元素,则真子集的个数为(2n-1)个.【解答】解:由题意得x=-2020或x=-2020,所以集合-2020,-2020的真子集有22-1=3(个)故选A4.【答案】B【解
8、析】【分析】本题考查了子集与真子集的相关知识分别求出两个集合,再判断关系即可【解答】解:由x+10,得x-1,P=x|x-1,Q=y|y=x-1=y|y0,QP故选B5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查元素与集合,集合与集合之间的关系,空集和集合的关系,属于基础题根据集合元素的无序性判断;根据子集的定义判断;根据集合及空集的定义判断;利用元素与集合的关系判断【解答】解:对:因为集合中的元素具有无序性,显然正确;对:因为集合a,b=b,a,故a,bb,a正确,即正确;对:空集是一个集合,而集合是以空集为元素的一个集合,因此=不正确;对:0是一个集合,仅有一个元素0,但是空集不含任何元素,于
9、是0,故不正确;对:由可知,0非空,于是有0,因此正确;对:显然00成立,因此正确综上,本题不正确的有,于是本题选项为D故选D6.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合相等,属于中档题利用集合相等的定义即可求解【解答】解:对于A:集合M是点集,N不表示集合,故A错误; 对于B:M是两个式子构成的集合,N是点集,故B错误; 对于C:M=N=0,1,故C正确; 对于D:M=x|x=2n-1,nN*=-1,1,3,5,N=x|x=2n+1,nN*=1,3,5, 故MN,故D错误故选C7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了子集得概念以及分类讨论思想,属于基础题由BA可知:B可能为,-1,2三种情况,
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