4.4.2对数函数性质的应用 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、1、熟练掌握对数函数的概念、熟练掌握对数函数的概念、图象、图象、性质；性质；2、比较两个对数的大小、比较两个对数的大小;3、解对数型不等式。、解对数型不等式。对数函数的图象和性质：对数函数的图象和性质：a10a1图图象象性性质质定义域定义域(0，)yxo)0,1()1(log axya1 x)10(log axya1 xyxo)0,1(.0log,10;0log,1;0log,1 xxxxxxaaa.0log,10;0log,1;0log,1 xxxxxxaaa上是增函数上是增函数在在),0(上是减函数上是减函数在在),0(值域值域R过点过点(1，0)，即，即x1时，时，y0非奇非偶函数非奇非

2、偶函数例例1：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小:(1)log 23.4,log 28.5(2)log 0.31.8,log 0.32.7(3)log a5.1,log a5.9(a0,a1)解解:(1)log 23.4log 28.5(2)log 0.31.8log 0.32.7解解:(3)当当a1时时,y=loga x在在(0,+)上是增函数上是增函数,则有则有loga 5.1loga 5.9 当当0a1时时,y=loga x在在(0,+)上是减函数上是减函数,则有则有loga 5.1loga 5.9例例1：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小

3、:(1)log 23.4,log 28.5(2)log 0.31.8,log 0.32.7(3)log a5.1,log a5.9(a0,a1)例例1：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小:(1)log 23.4,log 28.5(2)log 0.31.8,log 0.32.7(3)log a5.1,log a5.9(a0,a1)方法方法:当当底数相同底数相同,真数不同真数不同时时,利用利用对数函数的对数函数的增减性增减性比较大小。比较大小。注意注意:当底数不确定时当底数不确定时,要对底数要对底数与与1 1的大小进行的大小进行分类讨论分类讨论。log53 ,log43例例

4、2：比较大小：比较大小:解解:利用对数函数图象利用对数函数图象得到得到 log53 log43xoy1y1=log4xy2=log5x3当当底数不同，底数不同，真数相同真数相同时，时，利用利用图象图象判断判断 大小。大小。方法方法:例例3：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小:6log,7log)1(768.0log,log)2(23 解解:(1)log67log661 log76log771 log67log76(2)log3log310log20.8log210 log3log20.8当当底数不同，真数不同底数不同，真数不同时，时，方法方法:可考虑这些数可考虑这些数与与1或或0的大小的大小。练习练习:比较下列各组数中两个值的大小比较下列各组数中两个值的大小:(1)loga5_ loga3 (a0,且且a1);(2)log87_log78;(3)log37_log27;log32 log0.53log22x的解集为的解集为()A.x0 B.x-4 C.x -2 D.x 4A【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】2.对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质;3.比较两个对数值的大小比较两个对数值的大小.1.对数函数的定义对数函数的定义;