2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册期末模拟题(四)(含答案).doc
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1、高一上册数学期末模拟题(四)-人教A版(2019)新高考一、单选题1已知集合,则( )ABCD2已知是定义在上的函数,那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3函数的图像大致为( )ABCD4设,则a,b,c的大小关系为( )ABCD5若,则( )ABC1D6下列命题中正确命题的个数是( )第二象限角大于第一象限角,三角形的内角是第一象限角或第二象限角若,则与的终边相同若,则是第二或第三象限的角.A0B1C2D37设,函数,若在区间内恰有6个零点,则a的取值范围是( )ABCD8定义性质P:对于任意,都有,
2、则下列函数中具有性质的是( )ABCD二、多选题9下列函数为幂函数的是( )ABCD10下列各组函数是同一个函数的是( )A与B与C与D与11高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,符号表示不超过的最大整数,则称为高斯函数.例如:,定义函数:,则下列结论正确的是( ).AB当时,C函数的定义域为,值域为D函数是奇函数且为增函数12已知函数,下列关于该函数结论正确的是( )A的图象关于直线对称B的一个周期是C的最小值是D在区间是减函数三、填空题13十九世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)提出了“狄利克雷函数” ,“狄利克雷函数
3、”在现代数学的发展过程中有着重要意义.根据“狄利克雷函数”求得_.14若,则_.15已知,且,则的最小值是_.16设函数()若函数恰有两个不同的零点,则的取值范围是_四、解答题17已知集合,集合.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.18已知函数(1)若函数在区间上的最小值为,求的表达式;(2)已知为奇函数,当时,若对恒成立,求实数的取值范围.19已知命题,;命题,(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题与均为假命题,求实数的取值范围.20已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求的单调递增区间.21已知定义在上的偶函数和奇函数满足(1)求函数和的解析式;(2)设函数,当时,方
4、程有解且所有解均在区间内,求实数,的取值范围22已知关于x的函数(1)当时,求的解集;(2)若不等式对满足的所有a恒成立,求x的取值范围参考答案1B【分析】结合题意利用并集的定义计算即可.【详解】由题意可得:.故选:B.2A【分析】利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.【详解】若函数在上单调递增,则在上的最大值为,若在上的最大值为,比如,但在为减函数,在为增函数,故在上的最大值为推不出在上单调递增,故“函数在上单调递增”是“在上的最大值为”的充分不必要条件,故选:A.3B【分析】由函数为偶函数可排除AC,再由当时,排除D,即可得解.【详解】设,则函数的定义域为,关于原点对称,又,所以
5、函数为偶函数,排除AC;当时, ,所以,排除D.故选:B.4D【分析】根据指数函数和对数函数的性质求出的范围即可求解.【详解】,.故选:D.5C【分析】由已知表示出,再由换底公式可求.【详解】,.故选:C.6A【分析】根据任意角、象限角关系判断;由三角形内角性质知:直角不在第一象限或第二象限判断;由特殊值判断;由余弦函数值符号,结合特殊值判断.【详解】由任意角定义,各象限的角都有可能为正角或负角,故第二象限角大于第一象限角,错误;三角形的内角第一象限角或第二象限角,也有可能是轴线角,错误;也有,显然与的终边不相同,错误;,此时终边在x轴负半轴上,错误.正确命题的个数为0.故选:A.7A【分析】
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