2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册期末复习（五）对数函数(含解析）.docx

1、期末复习（五）对数函数一选择题1若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A10BC2D2函数的单调递增区间为ABCD，3已知函数在，上为增函数，则的取值范围是AB，CD，4函数的最大值为，最小值为，则A0B1C2D45已知定义域为的偶函数在，上是减函数，且，则不等式的解集为ABCD6已知函数，则使得的的取值范围是ABCD7已知，分别为方程，的根，则，的大小关系为ABCD8已知，若（a）（b）（c）（d），且，则的取值范围是ABCD二多选题9已知，则下列结论正确的有ABCD10已知，则下述正确的是ABCD11已知正实数，满足，则下列结论正确的是ABCD12已知，且，则A，使得B，都有C，且，使得

2、D，中至少有两个大于1三填空题13若函数恒过点，则14方程的解为15若方程在区间有解，则实数16若函数有最小值，则的取值范围是四解答题17已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求函数的最大值及取得最大值时的值18已知函数，（1）若，求的值；（2）在（1）的条件下，关于的方程有实数根，求实数的取值范围19已知函数的图象经过点，（）求值并判断的奇偶性；（）设，若关于的方程在，上有且只有一个解，求的取值范围20已知函数的图象关于原点对称，其中为常数（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在，上有解，求的取值范围期末复习（五）对数函数答案1解：，则故选：2解：由题意，此复

3、合函数，外层是一个递减的对数函数令解得或由二次函数的性质知，在是减函数，在上是增函数，由复合函数的单调性判断知函数的单调递增区间故选：3解：由题意可得的对称轴为当时，由复合函数的单调性可知，在，单调递增，且在，恒成立，则时，由复合函数的单调性可知，在，单调递增，且在，恒成立，则此时不存在，综上可得，故选：4解：，且，；设，则函数是定义域上的奇函数；又的最大值为，最小值为，的最大值是，最小值是；，则故选：5解：由题意知 不等式，即，又偶函数在，上是减函数，在，上是增函数，或，或，故选：6解：函数为定义域上的偶函数，且在时，函数单调递增，等价为，即，两边平方得，即，解得；使得的的取值范围是，故选：

4、7解：在同一直角坐标系中作出函数，和的图象，如图所示；由函数与图象的交点横坐标为，函数与图象的交点横坐标为，函数与图象的交点横坐标为，知，的大小关系为故选：8解：先画出的图象，如图：，互不相同，不妨设且（a）（b）（c）（d），即，故，由图象可知：，由二次函数的知识可知：，即，的范围为故选：9解：由题知，当，时，即；当，时，即故选：10解：，则：故选：11解：正实数，满足，当时，而，故不可能成立当时，不可能成立故，故不正确、正确；，故正确；，故不一定正确，故选：12解：，且，则，则，都有，故正确，不正确，对于：假设，中最多有一个大于1，若，则，则假设不成立，故则，中至少有两个大于1，正确故选：

5、13解：函数恒过点，令，求得，可得函数的图象经过定点若函数恒过点，则，则，故答案为：214解：由题意可知：方程化为：即解得或；时方程无意义，所以方程的解为故答案为115解：方程在内有解，则在内有解，即在内有值使成立，设，当时，的取值范围是故答案为：16解：令，当时，在上单调递增，要使有最小值，必须，解得；当时，没有最大值，从而不能使得函数有最小值，不符合题意综上所述：；故答案为：17解：，（1）由题意可得，解可得，即函数的定义域，；（2），令，则，而在，单调递增，当即时，函数有最大值1318解：（1）函数，若，则，解得；（2）由（1）知，定义域为；又关于的方程有实数根，等价于，使成立；即，使成立；设，；则，；设，则，函数在时单调递增，从而可得，即实数的取值范围是19解：（）函数的图象经过点，则，；（3分）所以，且定义域为，则是偶函数；（7分）根据，得，（9分）则方程化为，得，化为，且在，上单调递减，（12分）所以使方程有唯一解时的范围是（15分）20解：（1）函数的图象关于原点对称，即，恒成立，即，即恒成立，所以，解得，又时，无意义，故；（2）时，恒成立，即，在恒成立，由于是减函数，故当，函数取到最大值，即实数的取值范围是；（3）在，上是增函数，在，上是减函数，只需要即可保证关于的方程在，上有解，下解此不等式组代入函数解析式得，解得，即当时关于的方程在，上有解