1.2集合间的基本关系 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、 1、理解集合之间包含与相等的含义，、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；能识别给定集合的子集；2、理解子集、真子集的概念；、理解子集、真子集的概念；3、能利用韦恩图表达集合间的关系，、能利用韦恩图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；体会直观图示对理解抽象概念的作用；4、了解空集的含义。、了解空集的含义。观察以下几组集合，并指出它们观察以下几组集合，并指出它们 元素间的关系：元素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=四边形四边形,B=多边形多边形;A=x x2+1=0,B=x x 2 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集合，如果

2、集合A中任意一个元素都是集合中任意一个元素都是集合B中的元素，我们中的元素，我们就说集合就说集合A包含于包含于集合集合B，或集合，或集合B包含包含集合集合A，称集合称集合A为集合为集合B的子集。记作：的子集。记作：(BA)AB 或或读作：读作：“A含于含于B”(或或“B包含包含A”),xAxBAB 任任意意，有有则则符号语言：符号语言：一、子集：子集：Venn图表示集合的包含关系图表示集合的包含关系BABA注：有两种可能注：有两种可能(1)A是是B的一部分；的一部分；(2)A与与B是同一集合。是同一集合。BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)注意：注意：1、当集合、当集合A

3、不包含于集合不包含于集合B，或集合，或集合B不包含集不包含集合合A是记作：（或）是记作：（或）ABBA2、空集是任何集合的子集。、空集是任何集合的子集。即对任何集合，都有即对任何集合，都有 ，任何集合都是他本身的子集。任何集合都是他本身的子集。即恒成立。即恒成立。A AA3、若，那么、若，那么,AB BCAC(1)A=a,b,c,d，B=d,b,c,a观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：(2)A=1,1，B=x x21=0 二、集合相等：二、集合相等：A,B BAAB 若若，言言：则则符符号号语语 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A与与B，如果集合，如果集合A中的任何一个元

4、素都是集合中的任何一个元素都是集合B的元素，的元素，同时同时集合集合B中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合A的元素，则称集的元素，则称集合合A等于等于集合集合B，记作：，记作：A=B观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6（2）A=四边形四边形,B=多边形多边形B,A(B).AxBxAABBA 如如果果集集合合但但存存在在元元素素且且我我们们称称集集合合 是是集集合合 的的真真子子集集.记记作作：或或三、真子集：三、真子集：读作：读作：“A真含于真含于B”（或（或“B真包含真包含A”)对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果

5、A B,并且并且AB,则称集合则称集合A是集合是集合B的的真子集真子集。图示为图示为AB注注：空集是任何：空集是任何非空非空集合的真子集。集合的真子集。【议一议议一议深化概念深化概念】3.0,0,与与四四者者之之间间有有什什么么关关系系？1.aaAA 包包含含关关系系与与属属于于关关系系有有什什么么区区别别？2.ABAB 集集合合与与集集合合有有什什么么区区别别？1.,.a b 例例 写写出出集集合合的的所所有有子子集集，并并指指出出哪哪些些是是它它的的真真子子集集的所有子集为：的所有子集为：集合集合解解,:ba,ab真真子子，集集为为：,aba b，,.a b c写写出出集集合合，的的所所有

6、有子子集集，并并指指出出它它的的真真子子集集变式：变式：:解解,a b c集集合合的的所所有有子子集集为为：,.abca ba cb ca b c，的的所所有有真真子子集集为为：集集合合,cba,.abca ba cb c，若集合中的元素有若集合中的元素有n个，其子集个数为个，其子集个数为2n，真子集个数为真子集个数为2n-1，非空真子集个数为，非空真子集个数为2n-2。3 12121012121)1(.212,12,1,2,1,A,2,1 2aaaaaxxBBBBBABA由韦达定理得的两根，是方程，时，当或或或的子集有：解：.,01|,023|222的值求实数，若、已知例aABaaxxxBxxxA.32 012402)4(2 01101)3(.0)2(aaaaaBaaaBaB或综上所述，不存在时，当时，当不存在时，当【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】B A集集子子B A等等相相性质性质空空 集集（）性质性质一一.本节课的知识网络：本节课的知识网络：二二.本节课主要的思想方法：本节课主要的思想方法：类比法类比法 分类讨论思想分类讨论思想BA真子集