4.1指数 课前检测 (含答案)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.doc

1、4.1指数课前检测题一、单选题1已知，则（ ）A120B210C336D5042计算：（ ）ABC3D3可以化简成（ ）ABCD4化简，结果是（ ）A6x6B6x+6C4D45=（ ）A2B1C3D06设都是正整数，且，若，则不正确的是（ ）ABCD7设，则下列运算正确的是（ ）ABCD8（）ABCD二、多选题9下列根式分数指数幂的互化中，不正确的是（ ）ABCD10下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（ ）A和B和C和D和三、填空题11_（用分数指数幂表示）12已知函数，若，则_.13设为方程的两个根，则_14已知，则_四、解答题15计算下列各式：（1）（2）.16化简下列各式：（

2、1）计算（2）化简：（其中，）.参考答案1C【分析】首先变形条件等式，求得，再计算结果.【详解】，得，解得：，所以.故选：C2D【分析】利用指数运算化简求得表达式的值.【详解】原式.故选：D3B【分析】根据指数幂和根式的运算性质转化即可【详解】解：，故选：B4D【分析】由根式的性质可得，再由根式的化简即可求解.【详解】，故选：D.5B【分析】根据分数指数幂的运算法则计算可得；【详解】解：故选：B6B【分析】由指数运算公式直接计算并判断.【详解】由都是正整数，且，、得，故B选项错误，故选：B.7B【分析】根据指数的运算性质，直接判断即可得解.【详解】对A，故A错误；对B，故B正确；对C，故C错误

3、；对D，故D错误.故选：B.8A【分析】根据指数的运算法则计算即可.【详解】解：原式= =故选：A.9ABD【分析】利用根式分数指数幂的运算法则即可得出【详解】，因此不正确；，因此不正确；，因此正确；，因此不正确故选：ABD10CD【分析】由分数指数幂的运算性质，结合，运算即可得解.【详解】解：对于选项A， 和均符合分数指数幂的定义，但，即 A不符合题意；对于选项B， 0的负分数指数幂没有意义，即B不符合题意；对于选项C， ，即C符合题意；对于选项D， ，即D符合题意故选CD【点睛】本题考查了分数指数幂的运算，重点考查了运算能力，属基础题.11【分析】利用分数指数幂的运算法则求解即可.【详解】故答案为：12【分析】由代入可求得，再求即可.【详解】由，所以，所以，故答案为：.138【分析】由已知可得，再由指数幂的运算法则可求.【详解】为方程的两个根，.故答案为：8.14【分析】利用指数及指数幂的运算律求解.【详解】，故答案为：.15（1）3；（2）0.【分析】（1）根据指数幂的运算性质即可求解.（2）根据平方差关系、完全平方式关系，结合指数幂的运算性质即可求解【详解】（1）原式.（2）原式=016（1）；（2）.【分析】本题考查的是指数运算，需要注意根式与分数指数幂的互化，再利用指数幂的运算法则求解.【详解】（1）；（2）.