4.5.3一元二次方程根的分布 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、1、进一步体会方程根的存在性、进一步体会方程根的存在性判定方法；判定方法；2、会用函数思想处理一元二次、会用函数思想处理一元二次方程根的分布问题。方程根的分布问题。2(3)0 xkxkk例：已知方程求满足下列条件的 的范围？1、有两个正根、有两个正根，则的两根为解：设212,0)3(xxkxkx1212000 xxxx 0)3(004)3(2kkkk10 k设一元二次方程设一元二次方程 的两个实根为的两个实根为 且且。200axbxca12,x x12xx 20fxaxbxc a 1210,0 xx212124000bacbxxacx xa 或或0)0(0200faba0)0(0200faba

2、0)0(020afab2、有两个负根、有两个负根1212000 xxxx 0)3(004)3(2kkkk9k2(3)0 xkxkk例：已知方程求满足下列条件的 的范围？，则的两根为解：设212,0)3(xxkxkx212124000bacbxxacx xa 设一元二次方程设一元二次方程 的两个实根为的两个实根为 且且200axbxca12,x x12xx 20fxaxbxc a 1220,0 xx或或0)0(0200faba0)0(0200faba0)0(020afab2(3)0 xkxkk例：已知方程求满足下列条件的 的范围？解：3、一个正根，一个负根、一个正根，一个负根，则设kxkxxf)

3、3(20 k0)0(0f1x2x00)0(f设一元二次方程设一元二次方程 的两个实根为的两个实根为 且且200axbxca12,x x12xx 20fxaxbxc a 1230 xx 00af0ca 1240,0 xx 1250,0 xx0,0bca0,0bca解：2(3)0 xkxkk例：已知方程求满足下列条件的 的范围？4、有两个根都大于、有两个根都大于10)1(120fab03112304)3(2kkkkkk1x2x1，则设kxkxxf)3(2设一元二次方程设一元二次方程 的两个实根为的两个实根为 且且200axbxca12,x x12xx 20fxaxbxc a 126,xk xk 0

4、20bkaaf k 或或0)(200kfkaba0)(200kfkaba解：2(3)0 xkxkk例：已知方程求满足下列条件的 的范围？5、有两个根都小于、有两个根都小于1，则设kxkxxf)3(22(3)403122(1)220kkbkafk 9k k设一元二次方程设一元二次方程 的两个实根为的两个实根为 且且200axbxca12,x x12xx 20fxaxbxc a 127,xk xk 020bkaaf k 或或0)(200kfkaba0)(200kfkaba解：2(3)0 xkxkk例：已知方程求满足下列条件的 的范围？，则设kxkxxf)3(26、一个根比、一个根比1大，一个根比大

5、，一个根比1小小1 k0)1(f1x2x1设一元二次方程设一元二次方程 的两个实根为的两个实根为 且且200axbxca12,x x12xx 20fxaxbxc a 128 xkx 0af k或或0)(0kfa0)(0kfa解：2(3)0 xkxkk例：已知方程求满足下列条件的 的范围？，则设kxkxxf)3(27、一个根比、一个根比1大，另一个根比大，另一个根比0小小1 k0)1(0)0(ff1x2x01设一元二次方程设一元二次方程 的两个实根为的两个实根为 且且200axbxca12,x x12xx 20fxaxbxc a 129,m nxm xn两个根在区间外，即 000af mf n

6、000af mf n或或0)(0)(nafmaf解：2(3)0 xkxkk例：已知方程求满足下列条件的 的范围？，则设kxkxxf)3(28、两根介于、两根介于0，2之间之间132k0)2(0)0(2200ffab1x2x02设一元二次方程设一元二次方程 的两个实根为的两个实根为 且且200axbxca12,x x12xx 20fxaxbxc a1210,m nmxxn两个根在区间内，即或或nabmnfmfa20)(0)(00nabmnfmfa20)(0)(00nabmnafmaf20)(0)(0解：2(3)0 xkxkk例：已知方程求满足下列条件的 的范围？，则设kxkxxf)3(29、两根

7、有且仅有一个在（、两根有且仅有一个在（0，2）(0)(2)0ff203kk设一元二次方程设一元二次方程 的两个实根为的两个实根为 且且200axbxca12,x x12xx 20fxaxbxc a11,m n有且只有一个在区间两个根内或或()()0f mf n()022f mbmnma 或或()022f nmnbna 解：2(3)0 xkxkk例：已知方程求满足下列条件的 的范围？，则设kxkxxf)3(210、一个根在（、一个根在（-2.0）内，另一个根在（）内，另一个根在（1.3）(2)100(0)0(1)220(3)40fkfkfkfk 1k设一元二次方程设一元二次方程 的两个实根为的两

8、个实根为 且且200axbxca12,x x12xx 20fxaxbxc a12,m np q分别落在区间两个根和内或或0()0()0()0()0af mf nf pf q0()0()0()0()0af mf nf pf q()()0()()0f mf nf pf q方程方程 f(x)=0的判别式；的判别式；点评：涉及方程点评：涉及方程 f(x)=ax2+bx+c=0(a0)的实根分布问题的实根分布问题,一般情况下要从四个方面考虑一般情况下要从四个方面考虑:区间端点处函数值的符号。区间端点处函数值的符号。f(x)图象的开口方向；图象的开口方向；f(x)图象的对称轴与区间的关系；图象的对称轴与区间的关系；