4.3.1对数的概念　ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、对数的概念?,%,倍倍数可以增长到原来的数可以增长到原来的我国人口我国人口那么经过多少年后那么经过多少年后口年平均增长率控制在口年平均增长率控制在如果今后能将人如果今后能将人亿亿我国人口约我国人口约年底年底截止到截止到21 13 1999?,%,倍倍数可以增长到原来的数可以增长到原来的我国人口我国人口那么经过多少年后那么经过多少年后口年平均增长率控制在口年平均增长率控制在如果今后能将人如果今后能将人亿亿我国人口约我国人口约年底年底截止到截止到21 13 199926%111326 xx）（亿亿，年年人人口口可可以以达达到到解解：设设经经过过.,log,),10(.1叫做叫做叫做对数的叫做对数的

2、其中其中记作记作的的为底为底叫做以叫做以那么数那么数且且一般地，如果一般地，如果NaNxNaxaaNaax 对数对数底数底数真数真数系：系：得到对数与指数间的关得到对数与指数间的关根据对数的定义，可以根据对数的定义，可以.2,1,0时时当当 aaNxNaaxlog 幂幂指数指数分别称为底数分别称为底数中中、NxaNax,真数真数对数对数分别称为底数分别称为底数中中、N,x,aNlogxa ,系：系：得到对数与指数间的关得到对数与指数间的关根据对数的定义，可以根据对数的定义，可以.2,1,0时时当当 aaNxNaaxlog 幂幂指数指数分别称为底数分别称为底数中中、NxaNax,真数真数对数对数

3、分别称为底数分别称为底数中中、N,x,aNlogxa ,）；且且（其中，（其中，010 Na,a系：系：得到对数与指数间的关得到对数与指数间的关根据对数的定义，可以根据对数的定义，可以.2,1,0时时当当 aaNxNaaxlog 幂幂指数指数分别称为底数分别称为底数中中、NxaNax,NaNa log)1(xaxa log)2(真数真数对数对数分别称为底数分别称为底数中中、N,x,aNlogxa ,对数的性质：对数的性质：.3.1log)3(;01log)2()1(aaa负数和零没有对数；负数和零没有对数；4两个特殊对数两个特殊对数.log,.71828.2)2(.log,10)1(10记为记

4、为并且把并且把为底的对数称为为底的对数称为以以为底的对数为底的对数无理数无理数在科学技术中常使用以在科学技术中常使用以记为记为并把并把为底的对数叫做为底的对数叫做通常我们将以通常我们将以NeeNe 常用对数常用对数Nlg自然对数自然对数Nln.303.210ln)6(201.0lg)5(;416log)4(;73.5)31()3(;6412)2(;6255)1(,12164 m对数式化为指数式对数式化为指数式数式数式】将下列指数式化为对】将下列指数式化为对【例【例课堂练习课堂练习.ln)6(;5)5(412)4(;100lg)3(;68log)2(;32log)1(23251loglog645

5、3xexxxxxx ；的值：的值：】求下列各式中】求下列各式中【例【例课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习452.D 54.C52.B 52.A)()2(log35 bbbbbbbbNb且且或或取取值值范范围围是是的的中中，实实数数】在在【例例.1)(lglog)2(;0)(loglog)1(352 xxx：求下列各式中的求下列各式中的拓展训练拓展训练1课堂练习课堂练习_,1)(loglog)(loglog)(loglog1244332 zyxzyx则则】若若【变变式式课堂练习课堂练习_,1)(loglog)(loglog)(loglog1244332 zyxzyx则则】若若【变变式式_a,nlog,mlognmaa 2532则则】若若【变变式式课后作业课后作业第第26课时课时