5.2.1三角函数的概念ppt课件(001)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、三角函数的概念 在初中，我们在直角三角形中定义了锐角的三角在初中，我们在直角三角形中定义了锐角的三角函数，即：函数，即：BAba 在初中，我们在直角三角形中定义了锐角的三角在初中，我们在直角三角形中定义了锐角的三角函数，即：函数，即：BAbaBBBtancossin正切余弦正弦 在初中，我们在直角三角形中定义了锐角的三角在初中，我们在直角三角形中定义了锐角的三角函数，即：函数，即：BAbacbBBBtancossin正切余弦正弦 在初中，我们在直角三角形中定义了锐角的三角在初中，我们在直角三角形中定义了锐角的三角函数，即：函数，即：BAbacacbBBBtancossin正切余弦正弦 在初中，

2、我们在直角三角形中定义了锐角的三角在初中，我们在直角三角形中定义了锐角的三角函数，即：函数，即：abcacbBAbaBBBtancossin正切余弦正弦.,0)(.122yMPxOMMxPyxryxPxO的长度为，线段的长度为，则线段垂足为轴的垂线，作过，它与原点的距离，点的终边上任取一边在第一象限，在半轴重合，那么它的终轴的非负重合，始边与的顶点与原点如图，设锐角),(yxP)0(tancossinxxyOMMPrxOPOMryOPMP，我们有),(yxP.,0)(.122yMPxOMMxPyxryxPxO的长度为，线段的长度为，则线段垂足为轴的垂线，作过，它与原点的距离，点的终边上任取一边

3、在第一象限，在半轴重合，那么它的终轴的非负重合，始边与的顶点与原点如图，设锐角xyOMMPrxOPOMryOPMPtancossin，我们有),(yxP.,0)(.122yMPxOMMxPyxryxPxO的长度为，线段的长度为，则线段垂足为轴的垂线，作过，它与原点的距离，点的终边上任取一边在第一象限，在半轴重合，那么它的终轴的非负重合，始边与的顶点与原点如图，设锐角),(111yxP1M),(yxP置上，则的特殊位取在使线段若将点1.2OPP 特别地特别地)0(tan,cos,sinxxyxy置上，则的特殊位取在使线段若将点1.2OPP 特别地特别地),(yxP那么边与单位圆交于点是一个任意角

4、，它的终设如图义任意角的三角函数我们可以利用单位圆定),(,yxp yy sin,sin,)1(即即记记作作的的正正弦弦叫叫做做那么边与单位圆交于点是一个任意角，它的终设如图义任意角的三角函数我们可以利用单位圆定),(,yxp yy sin,sin,)1(即即记记作作的的正正弦弦叫叫做做xx cos,cos,)2(即即记记作作的的余余弦弦叫叫做做那么边与单位圆交于点是一个任意角，它的终设如图义任意角的三角函数我们可以利用单位圆定),(,yxp yy sin,sin,)1(即即记记作作的的正正弦弦叫叫做做xx cos,cos,)2(即即记记作作的的余余弦弦叫叫做做)0(tan,tan,)3(xx

5、yxy即记作的正切叫做那么边与单位圆交于点是一个任意角，它的终设如图义任意角的三角函数我们可以利用单位圆定),(,yxp 正弦，余弦，正切都是以角为自变量，单位圆上的点的正弦，余弦，正切都是以角为自变量，单位圆上的点的坐标或者比值为函数值的函数，统称为三角函数坐标或者比值为函数值的函数，统称为三角函数.35的的正正弦弦、余余弦弦和和正正切切值值求求 例例1填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度正正弦弦余余弦弦正正切切0643232436523.20和正切值的特殊角的正弦、余弦求-练习：练习：探究：探究：请根据上述任意角的三角函数定义，先将正弦、请根据上

6、述任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入度制下的定义域填入下表，再将这三种函下表，再将这三种函数的值在各象限的符数的值在各象限的符号填入图中的括号号填入图中的括号.三角函三角函数数定义域定义域sincostan探究：探究：请根据上述任意角的三角函数定义，先将正弦、请根据上述任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入度制下的定义域填入下表，再将这三种函下表，再将这三种函数的值在各象限的符数的值在各象限的符号填入图中的括号号填入图中的括号.三角函三角函数数定义域定义域sinRcosRtan探究：探究：请根据

7、上述任意角的三角函数定义，先将正弦、请根据上述任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入度制下的定义域填入下表，再将这三种函下表，再将这三种函数的值在各象限的符数的值在各象限的符号填入图中的括号号填入图中的括号.三角函三角函数数定义域定义域sinRcosRtan.),4,3(0的的正正弦弦、余余弦弦和和正正切切值值角角求求的的终终边边经经过过点点已已知知角角 P例例23tan)4()672tan()3()4sin()2(250cos)1(号确定下列三角函数的符 例例3的三角函数的关系和思考k2:探究探究1.思考思考的三角函数的关系和思考k2:1.公式一公式一终边相同的角的同名三角函数值相等终边相同的角的同名三角函数值相等.1.公式一公式一 求下列三角函数值求下列三角函数值例例449cos)1()611(2)tan(-49cos1）（.552sin),4(yyPx，求终边上的一点，且是角的正半轴，若点轴边为的顶点为坐标原点，始已知角 例例5 cossin)0)(3,2(，求求的的终终边边上上，在在角角若若点点 mmmP例例6求下列三角函数值求下列三角函数值 4tan512cos)611sin()2(750sin)1020cos(1110cos)1395sin(1 ）（例例7