充要条件、全称量词与存在量词复习 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、 充要条件充要条件 全称量词全称量词与存在量词命题与存在量词命题复习复习1.1.充分条件与必要条件充分条件与必要条件一般地,一般地,“若若p,p,则则q”q”为真命题为真命题.是指是指 p pq q,即,即p p是是q q的的充分条件,充分条件,q q是是p p的必要条件的必要条件.充分必要充要互为充要)(|=)(|=xqxB,xpxA记记.,B,A的的必必要要条条件件是是的的充充分分条条件件是是则则若若pqqp.qp的的充充要要条条件件是是则则若若B,=A)1(.B,A(2)的的充充分分不不必必要要条条件件是是则则若若qp.A,B(3)的的必必要要不不充充分分条条件件是是则则若若qpAB(1
2、)B(2)AA(3)BB(4)A.A,BB(4)件件的的既既不不充充分分也也不不必必要要条条是是则则且且若若qpA2.2.全称量词与全称量词命题全称量词与全称量词命题(1)(1)短语短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做_,_,并用符号并用符号“”表示表示.(2)(2)含有全称量词的命题含有全称量词的命题,叫做叫做_.(3)(3)全称命题的表述形式全称命题的表述形式:对对M M中任意一个中任意一个x x,有有p p(x x)成立成立,可简记可简记为为:_,:_,读作读作“对任意对任意x x属于属于M M,有有p p(x x)成立成立”.(4)(4)全称量词
3、命题的真假判断全称量词命题的真假判断:要判断一个全称命题要判断一个全称命题量词量词是真命是真命题题,必须对限定集合必须对限定集合M M中的每一个元素中的每一个元素x x,验证验证p p(x x)成立成立;但要判断一但要判断一个全称个全称量词量词命题是假命题命题是假命题,只需列举出一个只需列举出一个x x0 0M M,使得使得p p(x x0 0)不成不成立即可立即可.名师点拨名师点拨:常用的全称量词还有常用的全称量词还有“所有所有”“每一个每一个”“任何任何”“任意任意”“一一切切”“任给任给”“全部全部”.只要含有这些量词只要含有这些量词,或者命题具有全称量词所表或者命题具有全称量词所表达的
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