5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第二课时）ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第二课时）教学目标能由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式（重点）01能由两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式及正切公式（重点）02 掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式、二倍角公式03并 能灵活运用这些公式进行简单的化简、求值.（重点、难点）学科素养借助正切线作出正切函数的图像;数学抽象直观想象 两角和差正余弦公式、二倍角公式的推导逻辑推理能用公式求值，求角，化简数学运算数据分析利用两点间的距离公式得到两角差的余弦公式;数学建模01Retrospective Knowledgecoscoscossinsincoscos cossinsin

2、sinsincoscos sinsinsincoscos sin（异名积，符号同）（同名积，符号反）02Exquisite Knowledgesin()tan()cos()sincoscossincoscossinsintantan1tantansin()tan()cos()sincoscossincoscossinsintantan1tantan于是得到了两角和与差的正切公式，分别简记作T、Ttantantan1 tantantantantan1 tantan 你能根据正切函数与正弦、余弦函数的关系，从、S，推导出用任意角，的正切表示tan(+)，tan(-)公式吗？探究探究.)4tan(0

3、253sin3的值，求，】已知【例tan11tan7)43(11434tantan14tantan)4tan(所以，得，【解析】已知0253sin54)53(1sin1cos22，所以43cossintan的值】求【例15tan115tan1415tan45tan115tan45tan【解析】原式)1545tan(.360tancoscoscossinsinsinsincoscos sintantantan1 tantan令令coscoscossinsinsinsincoscos sintantantan1 tantan22cos2cossinsin22sincos22tantan21 tan

4、 你能利用、S、T，推导出sin2，cos2，tan2的公式吗？探究探究22cos2cossinsin22sincos22tantan21 tan2cos22cos12cos21 2sin 以上这些公式都叫做，倍角公式给出了的三角函数与2的三角函数之间的关系.注：这里的注：这里的专指专指，遇到，遇到“三倍角三倍角”等名词时，等名词时，“三三”字等字等不可省去不可省去.4tan4cos4sin241352sin 5的值，求，已知】【例【解析】由 ，得 ，4222又 ，所以 .5sin2=13212cos21sin 213 于是 512120sin4=2sin2 cos2=2();1313169

5、225119cos4=12sin 2=12()13169；sin4120tan4.cos4119“倍倍”是描述两个数量之是描述两个数量之间的关系，间的关系，2是是的二倍，的二倍，4是是2的二倍，的二倍，是是 的的二倍，二倍，是是 的二倍角的二倍角.2 2 4.)22tan(2tan54cos6的值，求，中，】在三角形【例BABAABC4cos05ABCAA【解析】在中，由，得23sin3sin1costan5cos4AAAAA，所以，22tan24tan2.1tan7AAA22tan4tan2tan2.1tan3BBBB 又，所以tan2tan244tan(22).1tan2tan2117AB

6、ABAB于是.)22tan(2tan54cos6的值，求，中，】在三角形【例BABAABC23sin3sin1costan5cos4AAAAA，所以，4cos05ABCAA【解析】在中，由，得tan2B 又，tantan11tan().1tan tan2ABABAB 所以22112()2tan()442tan(22)tan2()=.111tan()1171()2ABABABAB 所以03Expansion And Promotion.2cos2sin)2,0(62)4sin(6的值，求，】已知【例xx04Sum Upcoscoscossinsincoscoscossinsinsinsincoscos sinsinsincoscos sintantantan1 tantantantantan1 tantan22cos2cossinsin22sincos22tantan21 tan2cos22cos12cos21 2sin 05Homework After Class.tan)4sin(2010103)4cos(.1的值和，求，已知的值，求为第二象限角，若2cos33cossin.2