5.1.2弧度制ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、第五章 三角函数 5.1任意角和弧度制 5.1.2弧度制复习引入这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。1我们已经把角推广到了任意角，按照旋转方向不同，角可以分为_答案正角、负角、零角2初中我们已经学习过了角度制，在角度制中，1角的规定为_.对于角，除了角度制，能否用十进制的实数来度量呢？答案将圆周分成360等份，一份弧所对的圆心角规定为1度角 新知探究1如右图，设,圆弧的长为，由初中所学知识，你能列出什么关系究式探1？n OPrPPl18由弧0长公式可得到：.18.0于是rnnrll当不 变,的 长 度 变 为O Q 时,所 对 应 的 弧 长 与 半径 的 比 值 有 变 化 吗？O

2、P通 过 几 何 画 板 动 态 演 示 可 以 发 现：所 对 的只 与有 关，也 就 是弧 长 与 半 径 的 比 值的 大 小这 个 比 值 随的 确 定 而 唯定说，。一 确新知讲解一、弧度制：2.规定：长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角如图所示，圆O的半径为r，弧AB的长等于r，AOB就是1弧度的角3.记法：弧度单位用符号 表示，或用“弧度”两个字表示在用弧度制表示角时，单位通常省略不写1.定义：以 为单位度量角的单位制叫做弧度制rad半径长弧度即学即练11.下列表述中正确的是()A一弧度是一度的圆心角所对的弧 B一弧度是长度为半径的弧 C一弧度是一度的弧与一度的角之和 D一弧

3、度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小，它是角的一种度量单位2.判断正误：（1）若扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则扇形的弧长也扩大为原来的2倍.()（2）若扇形的半径和弧长都变为原来的2倍，则扇形的圆心角也变为原来的2倍.()31cm,30=r|=1 30=30(cm).（）扇形的半径为圆心角为，则扇形的弧长l()知识拓展知识拓展：角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起 关系：每一个角都有唯一的一个 (即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个 (即弧度数等于这个实数的角)与它对应新知讲解二、弧度数：一般地，正角的弧度数是一个 数，负角的弧度数

4、是一个 数，零角的弧度数是 .如果半径为r的圆的圆心角 所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是|.正负0lr新知探究1.角度转化为弧度：360 rad,180 rad,1 rad0.01745 rad.2.弧度转化为角度：2 rad ，rad ，1 rad 57.305718.角度制和弧度制都是角的度量制，它们之间应该可以换算.如何探究1换算呢？2 1 8 0360180180（）新知讲解3.特殊角的弧度数与角度数对应表：角度030456090120135150180270360弧度60432233456322即学即练21.已知半径为10cm的圆上，有一条弧的长是40cm，则该弧所对的圆心角的弧度数是_ 42.300化为弧度是()A BCD 3.化为角度是()A270 B280 C288 D3188553C435456B1.用弧度制表示象限角知识拓展2.用弧度制表示轴线角知识拓展一、知识点总结1.弧度制：2.弧度数：3.弧度制与角度制之间的转化：二、课后作业1.课本练习题2.优佳学案配套练习归纳总结