5.1.1任意角ppt课件(2)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、 现实世界中有许多运动、变化都有着周而复始的规律，这种变化规律称为周期性.例如，地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化，月亮圆缺，潮汐变化等等，这些现象都可以用三角函数刻画.三角函数是怎样的函数？它具有哪些特性？如何利用三角函数刻画各种周期性变化现象？本章我们就来研究这些问题.第五章 三角函数5.1.1任意角学习目标：1.通过实例展示，使学生理解角的概念推广的必要性；2.让学生理解并掌握正角、负角、零角、象限角的概念；3.让学生掌握终边相同的角的表示方法.问题：初中我们是如何定义角的？角的范围是什么？都学过哪些角？角的定义：从一点出发的两条射线组成的图形角的范围：003600锐角、

2、钝角、直角、平角、周角静态定义一、创设情景，引出问题1263912639126391、上周六我们学校承担了一项考试，每次考试之前，每个考场都有一项必做的工作，校准时间.若一个考场里的表慢了10分钟，我们将如何校准？在校准时，分针旋转多少度？2、若是表快了10分钟，我们将如何校准？在校准时，分针旋转多少度？顺时针旋转0603、若是慢了一个半小时呢？逆时针旋转060顺时针旋转一、创设情景，引出问题二、通过对比，获得新知角的定义：平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形动态定义始边终边OAB旋转方向顶点正角：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角.负角：一条射线绕其端点按顺时针方

3、向旋转形成的角.零角：一条射线没有做任何旋转形成的角.2、刻画角的关键是旋转量、旋转方向.零角负角正角任意角正角负角零角注：1、角 或 可以简记成 ；3、如果两个角的旋转量相同、旋转方向也相同，我们就称这两个角相等4、如果两个角的旋转量相同、旋转方向不同，我们就称这两个角互为相反角.二、通过对比，获得新知旋转量为02100210旋转量为01500150-旋转量为066006601263912639126391、上周六我们学校承担了一项考试，每次考试之前，每个考场都有一项必做的工作，校准时间.若一个考场里的表慢了10分钟，我们将如何校准？在校准时，分针旋转多少度？2、若是表快了10分钟，我们将如

4、何校准？在校准时，分针旋转多少度？0603、若是慢了一个半小时呢？0600540-任意角包括正角、负角和零角，这就类似于我们所学的实数，实数有加减运算，那么角也有加减运算.加法运算：设 ，是任意两个角，我们规定，把角 的终边旋转角 ，这样终边所对应的角是 .减法运算：）（二、通过对比，获得新知0600600120030-030为了更好的研究角，我们需要一个统一的标准，也为了更好地表现角周而复始的变化规律，所以我们通常把角放在直角坐标系中研究.为了方便，我们使角的顶点与原点重合，角的始边与 轴非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限角.x第一象限角第四象限角第二象限角第三象限角y

5、ox角的始边与 轴非负半轴重合，把终边落在坐标轴上的角叫做轴线角.x三、合作探究，共获新知思考2：与 终边相同的角的集合如何表示？三、合作探究，共获新知练一练：终边落在 轴非负半轴的角的集合如何表示？yzkk,3609000，03003900330思考1、在做以上练习时，我们发现 、这三个角的终边都是同一条射线，它们的终边相同，你还能找出哪些以这一条射线为终边的角？与 终边相同的角与 有什么关系？030zkk,3603000，练一练：在同一平面直角坐标系中画出以下几个角，并说出分别是第几象限角.030030-03900330030030zkkS,3600问题：如何表示与 终边相同的角的集合？任

6、一与角 终边相同的角，都可以表示成 与整数个周角的和三、合作探究，共获新知四、新知应用，深入理解例1、在 范围内，找到与 角终边相同的角，并判断它是第几象限角.0036000950-解：设与 终边相同的角为 ，当 时，所以在 范围内，与 角终边相同的角是 ,它是第二象限角.zkk,36095000?0036000950-01300950-3k0001303603950变式、在 范围内，找到与 角终边相同的角，并判断它是第几象限角.0036000670四、新知应用，深入理解解：在直角坐标系中画出 ，可以发现它与 轴的夹角是 ，在 范围内，终边落在这条直线上的角有两个：，因此，终边在 上的角的集合

7、为：中适合不等式 的元素 有xy x0450036000450225xy znnzkkzkkS,18045,360225,36045000000S00360360-.225180145,45180045,135180145,315-1802-45000000000000，xy yoxAB五、当堂检测1下列角中，终边在y轴非负半轴上的是()A45B90C180 D2702下列各个角中与角2 021终边相同的角的度数是()A149 B679 C321D2213角870的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限450角的始边与x轴的非负半轴重合，把终边按顺时针方向旋转2周，所得角是_BDC0670六、课堂小结1、这节课学习了哪些知识？2、利用哪些方法学习的？3、学习了哪些技能？4、还有哪些疑惑？七、作业1、课本第171页35题2、根据这节课所学知识，自己编一道题，并且写出命制这一道题的意图，写出解题步骤.明日歌明日复明日，明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎。世人皆被明日累，春去秋来老将至。朝看水东流，暮看日西坠。百年明日能几何？请君听我明日歌。感谢观看Thanks