4.3.2 对数的运算ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、4.3.2 对数的运算1.理解对数的运算性质，能进行简单的对数运算理解对数的运算性质，能进行简单的对数运算.2.知道对数的换底公式，能将一般对数转化为自然对数和常用对数，知道对数的换底公式，能将一般对数转化为自然对数和常用对数，并能进行简单的化简、计算并能进行简单的化简、计算.课标要求素养要求通过本节课的学习，掌握对数的运算性质及换底公式，会用对数的运通过本节课的学习，掌握对数的运算性质及换底公式，会用对数的运算性质进行化简求值，进一步提升数学抽象与数学运算素养算性质进行化简求值，进一步提升数学抽象与数学运算素养.0,1xaaNaaaNaNxN一一 般般 地地，如如 果果=(且且),那那 么么

2、 数数 x x叫叫 做做 以以为为 底底的的 对对 数数，记记 作作其其 中中 叫叫 做做 底底 数数，叫叫=l lo og g,做做 真真 数数。logaxN底数底数对数对数真数真数复习引入复习引入baNlogabN指数指数对数对数幂幂底数底数真数真数(1)以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记为lg N；(2)以无理数e2.718 28为底的对数称为自然对数，并把logeN记为ln N.4、指数幂的运算性质),0(Rsraaaasrsr同底数幂乘法：),0(Rsraaarssr幂的乘方：),0,0(Rrbabaabrrr积的乘方：如果如果a0，且，且a1，M0，N0，那么那么(1

3、)loga(MN).(3)logaMn (nR).loganMlog+logaaMN2)log=.aMN（log-logaaMN注意点：(1)性质的逆运算仍然成立；(2)公式成立的条件是M0，N0，而不是MN0，比如式子log2(2)(3)有意义，而log2(2)与log2(3)都没有意义；(3)性质(1)可以推广为：loga(N1N2Nk)logaN1logaN2logaNk,其中 Nk0,kN*.总结归纳总结归纳例题分析例题分析例题分析例题分析利用对数运算性质化简与求值的原则和方法利用对数运算性质化简与求值的原则和方法(1)基本原则：基本原则：正用或逆用公式，对真数进行处理，正用或逆用公式

4、，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行情况，一般本着便于真数化简的原则进行.(2)两种常用的方法：两种常用的方法：“收收”，将同底的两对数的和，将同底的两对数的和(差差)收成积收成积(商商)的对数；的对数；“拆拆”，将积，将积(商商)的对数拆成同底的两对数的和的对数拆成同底的两对数的和(差差).方法小结例题分析1.已知alog32，那么log382log36用a表示是()A.a2 B.5a2C.3a(1a)2 D.3aa2A解析解析原式原式log3232log322log33log322a2.课堂练习课堂练习2.l

5、og35log56log69_.23、计算下列各式的值：课堂小结课堂小结1.在运用换底公式时，要根据需要恰当选择底数，简化运算在运用换底公式时，要根据需要恰当选择底数，简化运算.2.运用对数的运算性质应注意：运用对数的运算性质应注意：(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质在各对数有意义的前提下才能应用运算性质.(2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用根据不同的问题选择公式的正用或逆用.(3)在运算过程中避免出现以下错误：在运算过程中避免出现以下错误：logaNn(logaN)n，loga(MN)logaMlogaN，logaMlogaNloga(MN).课后作业课后作业(1)(1)整理并复习课件题型；整理并复习课件题型；(2)(2)课本课本P126-127P126-127习题习题4.3 174.3 17题做作业本题做作业本.